Теория катастроф

Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником. Рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой.

• О книге
• Предисловие к третьему изданию
• 1. Особенности, бифуркации и катастрофы
• 2. Теория особенностей Уитни
• 3. Применения теории Уитни
• 4. Машина катастроф
• 5. Бифуркации положений равновесия
• 6. Потеря устойчивости равновесных и автоколебательных режимов
• 7. Особенности границы устойчивости и принцип хрупкости хорошего
• 8. Каустики, волновые фронты и их метаморфозы
• 9. Крупномасштабное распределение вещества во вселенной
• 10. Особенности в задачах оптимизации: функция максимума
• 11. Особенности границы достижимости
• 12. Гладкие поверхности и их проектирования
• 13. Задача об обходе препятствия
• 14. Симплектическая и контактная геометрии
• 15. Комплексные особенности
• 16. Мистика теории катастроф
• Добавление. Предшественники теории катастроф
• Заключение
• Задачи
• Список литературы

Источник:
Арнольд В.И. 'Теория катастроф' \\Издание третье, дополненное - Москва: Наука, 1990 - с.128