Лекции по теории вероятностей

Эта книга возникла из лекций, которые автор читал в Московском физико-техническом институте, и рассчитана на читателей, имеющих общую математическую подготовку в объеме первых курсов втуза. Значительная часть содержащихся в книге сведений дается в рамках вполне конкретных задач и примеров, роль которых здесь несколько выше, чем это обычно бывает.

• О книге
• Предисловие
• § 1. Опыт с равновероятными исходами. Вероятность и частота. Некоторые комбинаторные формулы. Формула Стирлинга
• § 2. Комбинации событий. Пространство элементарных событий. Закон сложения вероятностей
• § 3. Связь различных событий. Условные вероятности. Независимые события. Количество информации
• § 4. Общая теоретико-вероятностная схема. Случайные величины и распределения вероятностей. Математические ожидания
• § 5. Среднеквадратичное значение и неравенство Чебышева. Дисперсия. Коэффициент корреляции. Закон больших чисел. Вероятность и частота
• § 6. Испытания Бернулли. Биномиальное и пуассоновское распределения. Теорема Муавра-Лапласа. Нормальное распределение вероятностей
• § 7. Производящие и характеристические функции. Предельные теоремы
• § 8. Цепи Маркова. Возвратные и невозвратные состояния. Финальные распределения вероятностей. Стационарность
• § 9. Марковские процессы с конечным или счетным числом состояний. Дифференциальные уравнения Колмогорова. Финальные распределения вероятностей
• § 10. Ветвящиеся процессы. Дифференциальное уравнение для производящей функции. Эффекты вырождения и взрыва
• § 11. Простейшая модель игры двух лиц. Оптимальные стратегии. Одна схема управляемой цепи Маркова. Уравнение Беллмана

Источник:
Розанов Ю.А. 'Лекции по теории вероятностей' - Москва: Наука, 1968 - с.120