НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

предыдущая главасодержаниеследующая глава

*5. Дифференцируемость и непрерывность

Необходимым условием дифференцируемости некоторой функции является ее непрерывность. В самом деле, если существует предел дифференциального отношения Δy/Δx при стремлении Δx к нулю, то ясно, что приращение Δy функции f (х) должно становиться неограниченно малым при стремлении Δx к нулю. Каждая дифференцируемая функция неизбежно является в то же время и непрерывной; поэтому, встречаясь в этой главе не раз с дифференцируемыми функциями, мы воздерживаемся от того, чтобы без особой необходимости постоянно упоминать, что они предполагаются непрерывными, или доказывать их непрерывность.

предыдущая главасодержаниеследующая глава











© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь