Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

§ 1. Задачи из области элементарной геометрии

1. Треугольник наибольшей площади при двух заданных сторонах

Даны два отрезка а и b требуется найти треугольник возможно большей площади, у которого две стороны были бы а и b. Решением является прямоугольный треугольник с катетами а и b. Рассмотрим в самом деле какой-нибудь треугольник с двумя сторонами а и b (рис. 176). Если h есть высота, соответствующая основанию а, то площадь треугольника А равна Это последнее выражение, очевидно, принимает наибольшее значение при наибольшем возможном значении h, что случится именно при h, равном b, т. е. тогда, когда треугольник прямоугольный. Итак, максимальная площадь равна

Рис. 176. Максимум площади треугольника при двух данных сторонах
Рис. 176. Максимум площади треугольника при двух данных сторонах

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru