Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Задачи о пространственных пентамино

Задачи 40-46 относятся к пространственным пентамино, то есть к 12 телам, составленным из пяти единичных кубов каждое имеющим форму обычного пентамино.

40. Сложите прямоугольный параллелепипед размером 3×4×5.

41. Сложите параллелепипед размером 2×5×6. (Это тело можно составить из двух "плоских" частей размером 1×5×6.)

42. Сложите параллелепипед размером 2×3×10. (Это тело уже нельзя составить из двух "плоских" частей. Однако существует решение, в котором лишь два пентамино - L и Y - не принадлежат "плоским" частям размером 1×3×10.)

43. Мусорный ящик (заштрихованная часть пуста).


44. Лестница.


45. Пирамида. Для указанного тела используется лишь 11 из 12 пространственных пентамино, но эта задача относится к числу более трудных.


46. Задача о моделях. Пространственные модели наших пентамино можно построить из 60 кубиков. Каждая модель должна быть в два раза более широкой и в два раза более длинной, но в три раза более высокой по сравнению с обычным пространственным пентамино. Ниже показаны подобные модели Т- и U-пентамино. Особый интерес представляет модель U-пентамино, поскольку ее можно повернуть и построить "туннель" или "арку", показанные на рисунке. Известно, что можно построить модели I-, L-, Р-, N-, Т-, U-, V-, Y- и Z-пентамино. Доказано, что эта задача для W- и Х-пентамино не имеет решения. До сих пор неизвестно, можно ли построить такую модель для F-пентамино.


предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Петер Шольц - самый молодым лауреат Филдсовской премии

Кашер Биркар - беженец из Ирана - стал лауреатом Филдсовской премии

Эмми Нётер — была великой женщиной и при этом величайшей женщиной-математиком

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

Задача построения новых оснований математики - унивалентные основания

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru