НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

предыдущая главасодержаниеследующая глава

Производные высших порядков

5.14. Определение. Если f имеет производную f' на некотором сегменте и если функция f' в свою очередь дифференцируема, то производную функции f' мы будем обозначать через f" и называть второй производной функции f. Продолжая таким образом, мы получим функции

f, f', f", f(3), ..., f(n),

каждая из которых служит производной для предшествующей. Функция f(n) называется n-й производной, или производной порядка n функции f.

Для того чтобы f(n)(х) существовала в точке х, производная f(n-1)(t) должна существовать в окрестности точки х (или в односторонней окрестности, если х является концом сегмента, на котором определена функция f) и должна быть дифференцируемой в точке х. При этом f(n-2) должна быть дифференцируемой в той окрестности точки х, в которой существует f(n-1).

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru