Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Производные высших порядков

5.14. Определение. Если f имеет производную f' на некотором сегменте и если функция f' в свою очередь дифференцируема, то производную функции f' мы будем обозначать через f" и называть второй производной функции f. Продолжая таким образом, мы получим функции

f, f', f", f(3), ..., f(n),

каждая из которых служит производной для предшествующей. Функция f(n) называется n-й производной, или производной порядка n функции f.

Для того чтобы f(n)(х) существовала в точке х, производная f(n-1)(t) должна существовать в окрестности точки х (или в односторонней окрестности, если х является концом сегмента, на котором определена функция f) и должна быть дифференцируемой в точке х. При этом f(n-2) должна быть дифференцируемой в той окрестности точки х, в которой существует f(n-1).

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru