II. Математика и музыка

Математика и музыка

Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и, противоречиях, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается все, что человечество создало в области науки и искусства.

Г. Нейгауз

Наш разговор о многообразных отношениях между математикой и искусством мы не случайно начинаем с музыки, ибо связь математики и музыки представляется наиболее обусловленной как исторически, так и внутренне. Математика - самая абстрактная из наук, а музыка - наиболее отвлеченное из искусств, это высшие выразители науки и искусства.

Первые попытки математического осмысления искусства, так же как и сами истоки математики и искусства, теряются в глубине веков задолго до нашей эры. Воплощение математических законов просматривается в загадочном величии египетских пирамид. Пространственные формы пирамид настолько правильны и геометричны, что они вот уже пятое тысячелетие видятся скорее не плодом вдохновенного порыва художника, а результатом скрупулезных построений древнеегипетского математика. Другим интересным проявлением поисков математических закономерностей в области ваяния и зодчества является существование в древности так называемых "канонов", т. е. совокупности правил изображения человеческой фигуры. Создателем первого канона считается древнеегипетский архитектор и скульптор Имхотеп (XXVIII в. до н. э.), а Древняя Греция подарила миру великого ваятеля и теоретика искусства Поликлета (V в. до н. э.). "Сделал Поликлет также статую копьеносца (дорифор) - возмужалого юноши. Ее художники зовут Каноном и получают из нее, словно из какого-нибудь закона, основания своего искусства, и Поликлета считают единственным человеком, который из произведения искусства сделал его теорию". Так писал о Поликлете Плиний Старший (23(24)-79), римский писатель, ученый и государственный деятель, погибший в Помпее во время извержения Везувия, автор "Естественной истории" в 37 книгах - своеобразной энциклопедии естественнонаучных знаний античности.

Тем не менее названные примеры говорят скорее о случайном и неосознанном проникновении математики в пластические искусства (приписываемая Имхотепу книга канонов "Души Ра", согласно преданию, попросту упала с неба к северу от Мемфиса). А вот осмысленное и систематическое приложение к искусству математика нашла, конечно, в музыке, в трудах древнегреческого математика Пифагора, его многочисленных учеников последователей.