Одно из "утешных действий" Магницкого

Предлагаю читателю раскрыть также секрет следующего незамысловатого фокуса, который описан еще в "Арифметике" Магницкого в главе: "Об утешных некиих действиях, через арифметику употребляемых".

Пусть кто-либо задумает какое-нибудь число, относящееся к деньгам, к дням, к часам или к "каковой-либо иной числимой вещи". Остановимся на примере перстня, надетого на 2-й сустав мизинца (то-есть 5-го пальца) 4-го из 8 человек. Когда в это общество является отгадчик, его спрашивают: у кого из 8 человек (обозначенных номерами от 1 до 8), на каком пальце и на котором суставе находится перстень?

"Он же рече: кто-либо от вас умножи оного, который взял через 2, и к тому приложи 5, потом паки (снова) умножи через 5, также приложи перст на нем же есть перстень (то-есть к полученному прибавь номер пальца с перстнем). А потом умножи чрез 10 и приложи сустав на нем же перстень взложен, и от сих произведенное число скажи им, по немуже искомое получиши. Они же твориша (поступили) якоже повеле им, умножаху четвертого человека, который взял перстень, и прочая вся, яже велеша им; якоже явлено есть (см. выкладки); из всего собрания пришло ему число 702, из него же он вычитал 250, осталось 452, то-есть 4-й человек, 5-й палец, 2-й сустав".

Математический фокус из 'Арифметики' Л. Магницкого, 1703 год

Не надо удивляться, что этот арифметический фокус был известен еще 200 лет назад: задачи совершенно подобного же рода я нашел в одном из первых Сборников математических развлечений, именно у Баше-де-Мезирьяка, в его книге "Занимательные и приятные числовые задачи", вышедшей в 1612 году; а туда она попала из сочинения Леонарда Пизано (1202 год). Нужно вообще заметить, что большая часть математических игр, головоломок и развлечений, которые в ходу в настоящее время, очень древнего происхождения.