Угадать дату рождения

Фокусы, относящиеся к этой категории, могут быть изменяемы на разные лады.

Опишу один из видов этого фокуса, довольно сложный, но именно потому и производящий сильное впечатление.

Допустим, что вы родились 18 мая и что вам теперь 23 полных года. Я, конечно, не знаю ни даты вашего рождения, ни вашего возраста. Тем не менее я берусь отгадать то и другое, заставив вас проделать лишь некоторый ряд вычислений.

А именно: порядковый номер месяца (май, 5-й месяц) я прошу вас умножить на 100, прибавить к произведению число месяца (18), сумму удвоить, к результату прибавить 8, полученное число умножить на 5, к произведению прибавить 4, помножить результат на 10, прибавить 4 и к полученному числу прибавить ваш возраст (23).

Когда вы все это проделаете, вы сообщаете мне окончательный результат вычислений. Я вычитаю из него 444, а разность разбиваю на грани, справа налево, по две цифры в каждой: получаю сразу как месяц и число вашего рождения, так и ваш возраст.

Действительно. Проделаем последовательно все указанные вычисления:

    5 Х 100 = 500
  500 +  18 = 518
  518 Х   2 = 1036
 1036 +   8 = 1044
 1044 Х   5 = 5220
 5220 +   4 = 5224
 5224 Х  10 = 52240
52240 +   4 = 52244
52244 +  23 = 52267

Произведя вычитание 52267 - 444, получаем число 51823.

Теперь разобьем это число на грани, справа налево, по две цифры в каждой. Имеем:

5 - 18 - 23,

то-есть 5-го месяца (мая), числа 18; возраст 23 года.

Почему же так получилось?

Секрет наш легко понять из рассмотрения следующего равенства:

Здесь буква m обозначает порядковый номер месяца, t - число месяца, n - возраст. Левая часть равенства выражает все последовательно произведенные вами действия, а правая - то, что должно получиться, если раскрыть скобки и проделать возможные упрощения.

В выражении 10000 m + 100t + n ни m, ни t, ни n не могут быть более чем двузначными числами; поэтому число, получающееся в результате, всегда должно при делении на грани, по две цифры в каждой, расчлениться на три части, выраженные искомыми числами m, t и n.

Предоставляем изобретательности читателя придумать видоизменения фокуса, то-есть другие комбинации действий, дающие подобный же результат.