Мгновенное деление

Из многочисленных разновидностей фокусов этого рода опишем один, основанный на знакомом уже нам свойстве множителя, состоящего из ряда одних девяток; когда умножают на него число со столькими же цифрами, получается результат, состоящий из двух половин: первая - это умножаемое число, уменьшенное на единицу; вторая - результат вычитания первой половины из множителя. Например: 247 X 999 = 246753; 1372 X 9999 = 13718628 и т. д. Причину легко усмотреть из следующей строки:

247 X 999 = 247 X (1000 - 1) = 247000 - 247 = 246999 - 246.

Пользуясь этим, вы предлагаете группе товарищей произвести деление многозначных чисел: одному - 68933106 : 6894, другому - 8765112348 : 9999, третьему - 543456 : 544, четвертому - 12948705 : 1295 и т. д., а сами беретесь обогнать их всех, выполняя те же задачи. И прежде чем они успеют приняться за дело, вы уже вручаете каждому бумажку с полученным вами безошибочным результатом деления: первому - 9999, второму - 87652, третьему - 999, четвертому - 9999.

Вы можете сами придумать по указанному образцу ряд других способов поражать непосвященных мгновенным выполнением деления: для этого воспользуйтесь некоторыми свойствами тех чисел, которые помещены в "Галерее числовых диковинок".