Мнимая неожиданность

В 1916 году, в разгар империалистической войны, некоторые газеты нейтральной Швейцарии занимались арифметическим "гаданием" о... грядущей судьбе императоров Германии и Австрии. "Пророки" складывали следующие столбцы чисел:

Для Вильгельма II:
Год рождения                1859
Год вступления на престол   1888
Число лет царствования        28
Возраст                       57
                      Сумма 3832 

Для Франца-Иосифа:
Год рождения                1830
Год вступления на престол   1848
Число лет царствования        68
Возраст                       86
                      Сумма 3832 

В совпадении сумм "пророки" видели мрачное предзнаменование для коронованных особ, и так как каждый итог представлял собой удвоенный 1916 год, то обоим императорам предрекали гибель именно в этом году.

Между тем совпадение результатов с математической стороны не является неожиданным. Стоит немного изменить порядок слагаемых - и станет понятно, почему они дают в итоге удвоенный 1916 год. В самом деле, разместим слагаемые так:

 год рождения, 
 возраст, 
 год вступления на престол, 
 число лет царствования. 

Что должно получиться, если к году рождения прибавить возраст? Разумеется, дата того года, когда производится вычисление. Точно так же, если к году вступления на престол прибавить число лет царствования, получится опять год, когда производится расчет. Ясно, что итог сложения четырех наших слагаемых может быть не чем иным, как удвоенным годом выполнения расчета. Очевидно, судьба императоров абсолютно не зависит от подобной арифметики...

Так как о сказанном выше не все догадываются, то можно воспользоваться зтим для забавного арифметического фокуса. Предложите кому-нибудь написать тайно от вас четыре числа:

 год рождения, 
 год поступления в школу (на завод и т. п.), 
 возраст, 
 число лет обучения в школе (работы на заводе и т. п.). 

Вы беретесь отгадать сумму этих чисел, хотя ни одно из них вам неизвестно. Для этого вы удваиваете год выполнения фокуса и объявляете итог. (Если, например, фокус показывается в 1954 году, то сумма - 3908.)

Чтобы иметь возможность, не обнаруживая секрета, с успехом проделывать этот фокус несколько раз подряд, вы заставляете слушателя проводить над суммой какие-нибудь арифметические действия, маскируя этим свой прием.