Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Дачный участок

Задача

При постройке дачи нужно было отгородить дачный участок. Материала имелось на l погонных метров изгороди. Кроме того, можно было воспользоваться ранее построенным забором (в качестве одной из сторон участка). Как при этих условиях отгородить прямоугольный участок наибольшей площади?

Решение

Рис. 26. Пусть длина участка (по забору) равна х, а ширина (т. е. размер участка в направлении, перпендикулярном к забору) равна y
Рис. 26. Пусть длина участка (по забору) равна х, а ширина (т. е. размер участка в направлении, перпендикулярном к забору) равна y

Пусть длина участка (по забору) равна х, а ширина (т. е. размер участка в направлении, перпендикулярном к забору) равна y (рис. 26). Тогда для огораживания этого участка нужно х + 2y метров изгороди, так что

х + 2y = l.

Площадь участка равна

S = xy = y(l - 2y).

Она принимает наибольшее значение одновременно с величиной

2y(l - 2y)

(удвоенной площадью), которая представляет собой произведение двух множителей с постоянной суммой/. Поэтому для достижения наибольшей площади должно быть

2y = l - 2у,

откуда

y = l/4, x = l - 2y = l/2.

Иначе говоря, х = 2y, т. е. длина участка должна быть вдвое больше его ширины.

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Петер Шольц - самый молодым лауреат Филдсовской премии

Кашер Биркар - беженец из Ирана - стал лауреатом Филдсовской премии

Эмми Нётер — была великой женщиной и при этом величайшей женщиной-математиком

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

Задача построения новых оснований математики - унивалентные основания

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru