Когда сумма наименьшая?

Читатель, желающий испытать свои силы на доказательстве полезных алгебраических теорем, пусть докажет сам следующие положения:

1. Сумма двух чисел, произведение которых неизменно, становится наименьшей, когда эти числа равны.

Например, для произведения 36: 4 + 9 = 13, 3 + 12 = 15, 2 + 18 = 20, 1 + 36 = 37 и, наконец, 6 + 6 = 12.

2. Сумма нескольких чисел, произведение которых неизменно, становится наименьшей, когда эти числа равны.

Например, для произведения 216: 3 + 12 + 6 = 21, 2 + 18 + 6 = 26, 9 + 6 + 4 = 19, между тем как 6 + 6 + 6 = 18.

На ряде примеров покажем, как применяются на практике эти теоремы.