Морская разведка

Задача 1

Рис. 10. Морская разведка

Разведчику (разведывательному кораблю), двигавшемуся в составе эскадры, дано задание обследовать район моря на 70 миль в направлении движения эскадры. Скорость эскадры - 35 миль в час, скорость разведчика - 70 миль в час. Требуется определить, через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.

Решение

Обозначим искомое число часов через х. За это время эскадра успела пройти 35х миль, разведывательный же корабль 70x. Разведчик прошел вперед 70 миль и часть этого пути обратно, эскадра же прошла остальную часть того же пути. Вместе они прошли путь в 70x + 35x, равный 2 × 70 миль. Имеем уравнение

70x + 35x = 140,

откуда

x = 140/105 = 1 1/3

часов. Разведчик возвратится к эскадре через 1 час. 20 минут.

Задача 2

Разведчик получил приказ произвести разведку впереди эскадры по направлению ее движения. Через 3 часа судно это должно вернуться к эскадре. Спустя сколько времени после оставления эскадры разведывательное судно должно повернуть назад, если скорость его 60 узлов, а скорость эскадры 40 узлов?

Решение

Пусть разведчик должен повернуть спустя x часов; значит, он удалялся от эскадры x часов, а шел навстречу ей 3 - х часов. Пока все корабли шли в одном направлении, разведчик успел за х часов удалиться от эскадры на разность пройденных ими путей, т. е. на

60x - 40x = 20x.

При возвращении разведчика он прошел путь навстречу эскадре 60(3 - x), сама же эскадра прошла 40(3 - х). Тот и другой прошли вместе 10x. Следовательно,

60(3 - x) + 40 (3 - х) = 20x,

откуда

x = 2 1/2.

Разведчик должен изменить курс на обратный спустя 2 часа 30 мин. после того, как он покинул эскадру.