Уравнение думает за нас

Если вы сомневаетесь в том, что уравнение бывает иной раз предусмотрительнее нас самих, решите следующую задачу:

Отцу 32 года, сыну 5 лет. Через сколько лет отец будет в 10 раз старше сына?

Обозначим искомый срок через х. Спустя х лет, отцу будет 32 + x лет, сыну 5 + x. И так как отец должен тогда быть в 10 раз старше сына, то имеем уравнение

32 + х = 10(5 + x).

Решив его, получаем х = -2.

"Через минус 2 года" означает "два года назад". Когда мы составляли уравнение, мы не подумали о том, что возраст отца никогда в будущем не окажется в 10 раз превосходящим возраст сына - такое соотношение могло быть только в прошлом. Уравнение оказалось вдумчивее нас и напомнило о сделанном упущении.