Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Птицы у реки

Задача

У одного арабского математика XI века находим следующую задачу.

На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной - 30 локтей, другой - 20 локтей; расстояние между их основаниями - 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами; они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно.

Рис. 4. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами; они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно
Рис. 4. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами; они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно

На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба?

Решение

Из схематического чертежа (рис. 5), пользуясь теоремой Пифагора, устанавливаем:

АВ2 = 302 + х2,  AС2 = 202 + (50 - х)2.
Рис. 5. Схематический чертеж
Рис. 5. Схематический чертеж

Но АВ = АС, так как обе птицы пролетели эти расстояния в одинаковое время. Поэтому

302 + x2 = 202 + (50 - х)2.

Раскрыв скобки и сделав упрощения, получаем уравнение первой степени 100x = 2000, откуда x = 20.

Рыба появилась в 20 локтях от той пальмы, высота которой 30 локтей.

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru