Четверо братьев

Задача

У четырех братьев 45 рублей. Если деньги первого увеличить на 2 рубля, деньги второго уменьшить на 2 рубля, деньги третьего увеличить вдвое, а деньги четвертого уменьшить вдвое, то у всех окажется поровну. Сколько было у каждого?

Решение

Расчленяем последнее уравнение на три отдельных:

 х + 2 = у - 2, 
 x + 2 = 2z, 
 x + 2 = t/2,

откуда

 у = х + 4, 
 z = (x + 2)/2, 
 t = 2x + 4. 

Подставив эти значения в первое уравнение, получаем:

x + x + 4 + (x + 2)/2 + 2x + 4 = 45,

откуда х = 8. Далее находим: y = 12, z = 5, t = 20. Итак, у братьев было:

8 руб., 12 руб., 5 руб., 20 руб.