§ 5. Другие способы решения

Изыскание все новых и новых решений задачи о трисекции угла не пропало даром. Оказалось, что задача о трисекции угла тесно примыкает к задачам алгебры и тригонометрии. Так, еще в XV в. самаркандский ученый Джемшид ибн Масуд аль-Каши применил трисекцию угла к составлению весьма точных тригонометрических таблиц, нужных для вычислительной математики и астрономии. Применяя некоторый прием приближенного численного решения кубического уравнения, он по известному значению sin 3° производит вычисление sin 1°. Далее, в XVI в. знаменитый французский математик Ф. В иет на основе трисекции угла находит тригонометрическое решение кубического уравнения в так называемом его неприводимом случае.

Другие весьма оригинальные, но довольно сложные способы решения задачи о трисекции угла дали ученые Декарт, Ньютон, Клеро и Шаль. Все эти решения основаны на отыскании точек пересечения конического сечения с окружностью.

Попытки найти красивое решение задачи о трисекции угла предпринимаются и в настоящее время (см. гл. V этой книги).