Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

§ 4. Решение задачи об удвоении куба при помощи вспомогательных средств

1. Решение Гиппократа Хиосского при помощи "вставок"

Одним из первых древнегреческих геометров, сделавшим значительный шаг в решении задачи об удвоении куба, был Гиппократ Хиосский (5 в. до н. э.). (Не надо смешивать с Гиппократом - врачом, основоположником античной медицины, родом из города Меропис находящегося на острове Кос.)

Гиппократ Хиосский был знаменитым геометром своего времени. Жил около 440 г. до н. э. Он является автором первого систематического сочинения по геометрии, которое, к сожалению, до нас не дошло.

Аристотель характеризует Гиппократа Хиосского как изобретательного геометра, но мало приспособленного к обыденной жизни человека. Начав жизнь свою богатым купцом, он скоро по своей чрезмерной доверчивости и наивности был самым бессовестным образом обманут сборщиками налогов в Византии, которые своими плутовскими проделками лишили его всего денежного состояния.

Решение стереометрической задачи, каковой является делосская задача об удвоении куба, Гиппократ Хиосский свел к рассмотрению планиметрической задачи, заключающейся в нахождении двух средних пропорциональных между двумя данными отрезками, из которых второй в два раза больше первого, т. е. к нахождению таких двух отрезков x и y, которые, будучи "вставлены" между двумя данными a и 2a, составили бы вместе с ними геометрическую прогрессию: a, x, y, 2a.

Поскольку a, x, y, 2a - геометрическая прогрессия, то Откуда Следовательно,

Выходит, что c и есть ребро искомого куба, превосходящего по объему данный куб с ребром a в два раза.

Однако, как и следовало ожидать, Гиппократу не удалось отыскать ребро удвоенного куба x с помощью геометрического построения, прибегая только к циркулю и линейке, но ему вполне удалось, как мы убедились выше, стереометрическую задачу свести к плоской задаче на отыскание двух "вставок" x и y между a и 2a, причем a - ребро данного куба, а x - искомое ребро удвоенного куба.

предыдущая главасодержаниеследующая глава



ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru