Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

7.4. Поговорим об «игре с природой»

В задачах теории игр участники принимают решения в условиях неопределенности в том смысле, что им ничего не известно об ответных действиях противника. Поэтому соперник всегда предполагается разумным и, образно говоря, злонамеренным. Однако очень часто неопределенность связана не с сознательным противодействием противника, а с нашей недостаточной осведомленностью об условиях, в которых мы вынуждены принимать решение. Во всех таких случаях условия игры и выигрыш зависят не от сознательно противодействующего нам противника, а от объективной действительности, которую принято называть природой. Соответствующие ситуации называются играми с природой. Теория игр с природой называется еще теорией статистических решений. При этом природа в теории статистических решений рассматривается в качестве незаинтересованной субстанции, поведение которой неизвестно и не содержит элемента сознательного противодействия.

Пусть мы имеем m чистых стратегий α1, ..., αm, а природа может находиться в одном из n состояний β1, ..., βn. Тогда наш выигрыш, как и раньше, можно задать матрицей выигрышей А с элементами aij, где i = 1, ..., m, а j = 1, ..., n.

С первого взгляда может показаться, что поставленная задача проще игровой, ибо она не содержит противодействия. В самом деле, принимающему решение в игре с природой легче в том отношении, что он, скорее всего, получит в этой игре больший выигрыш, чем в игре против сознательного противника. Однако ему труднее принять обоснованное решение, которое даст хороший выигрыш. Дело в том, что в конфликтной ситуации предположение о диаметрально противоположных интересах (антагонизме) игроков в некотором смысле снимает неопределенность о возможных разумных действиях противника. В игре же с природой не-определенность проявляется гораздо значительней, так как нельзя говорить о "разумности поведения природы".

предыдущая главасодержаниеследующая глава



ИНТЕРЕСНО:

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru