Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

§ 2. Понятие величины в математике

Понятие величины впервые появилось в философской литературе и связывалось с действительными числами. Число генетически возникло в процессе счета предметов и измерений величин (длин, площадей, объемов и др.). На это обстоятельство указывал еще древнегреческий философ Аристотель. Предметом изучения математики до XVII в., как известно, являлись постоянные величины. Позднее, когда встала задача математического описания процессов и движений в физике и астрономии, были введены переменные величины. До середины прошлого века математика имела дело с величинами, но изучала не конкретные свойства отдельных величин, а общие свойства и отношения объектов математической природы, абстрагированные от качественного содержания. Даламбер в знаменитой французской энциклопедии (XVIII в.) определяет математику как "науку, изучающую свойства величин, поскольку они перечисляются и измеримы".

Однако как в философской, так и в математической литературе того времени определения понятия величины в большинстве случаев имели описательный характер. Например, Л. Эйлер называл величиной "все то, что способно увеличиваться или уменьшаться". В процессе своего развития понятие величины подвергалось ряду обобщений. Еще Евклидом в книге "Начала" дано первое обобщение таких конкретных понятий, как "длина отрезка", "площадь", "объем" и т. д., в виде аксиом; Эти аксиомы косвенно определяют понятие положительной скалярной величины. Расширение этого понятия привело в дальнейшем к понятиям скалярной, векторной и тензорной величин.

Ограничимся рассмотрением двух основных видов величин: скалярных и векторных, которые нашли широкое применение в школьном обучении.

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

Задача построения новых оснований математики - унивалентные основания

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru