В подземелье

- Мате! Мате! Где вы? Я ничего не вижу...

- Тише, Фило. Я здесь.

- Слава богу! Значит, мы вместе. Как тут сыро... Как в подвале!

- Наверное, это подвал и есть.

- А где Асмодей?.. Асмодей! Асмодей!.. Не отвечает... Неужели он бросил нас на произвол судьбы? Оставил одних в темном каземате?

- Н-не думаю, - с сомнением мычит Мате. - Это на него не похоже.

И словно в благодарность за доверие темноту рассекает конус голубоватого света, и Асмодей заключает филоматиков в свои дружеские объятия. Разумеется, говорит он, при желании ему ничего не стоило улизнуть, когда в тайник ворвались телохранители этих титулованных негодяев. Но он предпочел разделить судьбу своих спутников.

Фило признает, что это чертовски благородно. Только лучше бы все-таки Асмодей улизнул, заодно прихватив с собой их.

Тот покаянно вздыхает. Что делать! У мсье такие габариты... Где ему пролезть сквозь каминный дымоход!

- Ничего, - невесело шутит Фило, - уж теперь-то я похудею.

- Да-а-а! Теперь, мсье, вы уже не скажете, что сидеть приятнее, чем стоять...

- Как вы думаете, что с нами сделают? - гадает Мате, изучая глазами круглое каменное подземелье.

- Замуруют заживо, - фантазирует Фило. - Как в опере "Аида". Или наденут железные маски и... прощай радость, жизнь моя!

- Что за мрачные мысли, мсье! Поговорим о чем-нибудь веселом.

- Да, да, - подхватывает Мате. - Неужели у нас нет других тем для разговора? Меня, например, очень занимают "Письма Людовика де Монтальта". Судя по всему, автор их, как и Паскаль, тоже примкнул к янсенистам. И все-таки талант и здравый смысл помогли ему избежать янсенистских крайностей. Эти мрачные религиозные фанатики полагают, что искусство растлевает и убивает души человеческие...

- Ну, тут они мало чем отличаются от приверженцев любого другого религиозного учения, - перебивает черт. - Увы, мсье, так уж повелось, что в глазах служителей церкви искусство - нечто позорное. Неспроста театр в Древней Руси именуется позорищем. И не случайно в самом слове "искусство" заложено другое - "искус". Стало быть, нечто греховное, сатанинское, кха, кха... Так сказать, искушение от нечистого.

- Любопытное наблюдение, - удивляется Мате. - Неожиданное и точное. Но в том-то и дело, что Монтальт, судя по всему, подобного отношения к искусству не разделяет. Он - вольно или невольно - опровергает его уже самим характером своего сочинения. Ибо даже мне, который "Писем" не читал и знает о них лишь понаслышке, ясно, что создал их замечательный художник, обогативший публицистику приемами художественной литературы. Он, как я понял, написал с иезуитов ряд блистательных литературных портретов. И самое интересное, что персонажи его излагают свою бесстыдную философию не устами автора, а от себя лично. Таким образом, их как бы заставили самих себя высечь.

Асмодей негромко аплодирует. Браво, браво! Мсье Мате определенно делает успехи. Уж не хочет ли он переметнуться в филологи?

- В самом деле, Мате, - присоединяется Фило, - вы так расписали достоинства Монтальта, что у меня слюнки потекли. - Он упрямо хлопает ладонью по грязной соломенной подстилке, на которой сидит. - В общем, решено: раз Монтальт выдающийся писатель, значит, мы должны его увидеть во что бы то ни стало!

Черт насмешливо обводит глазами круглый каменный мешок. Нечего сказать, своевременное пожеланьице!

- Фу-ты, - досадует Фило, - я и забыл... Послушайте, Асмодей, придумайте что-нибудь. Что вам стоит? Пожар, землетрясение. На худой конец, подкоп...

Тот с сожалением качает головой. Он ведь предупреждал: возможности его не беспредельны. Впрочем...

- Что? - бросаются к нему обнадеженные филоматики. - Что такое? Да говорите же!

- Понимаете, мсье, в этом подземелье четыре двери. Северная, восточная, южная и западная. А подле каждой - кнопки...

Луч асмодеева фонаря по очереди высвечивает четыре невысоких стрельчатых проема, окруженных черными точками.

- Смотрите-ка, - умиляется Мате, - совсем как у входа в мою замоскворецкую квартиру. Там тоже звонки, звонки...

- Пора бы уж позабыть о своей прежней берлоге, - ревниво замечает Фило.

- Не могу, - вздыхает Мате. - С тех пор как мы с вами съехались, нет-нет да и вспомню. Там было так уютно!

- Еще бы! Сломанные розетки. Пыльная куча книг на полу.

- Ну и пусть куча! Зато я мог выудить из нее нужную книгу с закрытыми глазами. В конце концов, я любил ее. Понимаете? Да, любил!

Фило презрительно фыркает. Кто любит арбуз, а кто свиной хрящик...

Но Асмодей не дает разгореться перепалке: он решительно возвращает филоматиков к разговору о кнопках, потому что спасение, по его словам, кроется именно в них.

- Задача, стало быть, состоит в том, чтобы нажать нужную, - соображает Фило. - Так ведь это же очень просто! Сколько их тут?

- У северной и южной дверей - по восьми, у восточной и западной - по четырнадцати, мсье.

- Итого сорок четыре. Не так уж много! Попробуем все - авось какая-нибудь да сработает.

- Вы меня не дослушали, мсье, - возражает черт, - а украинская поговорка недаром советует поперед батьки в пекло не лезть. Между прочим, в преисподней этот афоризм пользуется огромным успехом. Ко-ко!.. Так вот, да будет вам известно, что выбраться отсюда не так-то просто. Прежде всего из четырех дверей надо отобрать три, непременно соседние. Помимо того, у каждой из этих трех можно нажать только одну кнопку, причем двери эти также должны непременно следовать одна за другой - перескакивать через одну нельзя! А выйдем мы отсюда только в том случае, если из трех нажатых кнопок угаданы будут две, расположенные опять-таки у соседних дверей.

Фило безнадежно машет рукой. Ну и задачка! Попробуй тут угадай, с какой двери выгодней начинать...

- Зачем же гадать, мсье? Достаточно подумать.

- Ну, если так... Тогда, наверное, лучше начинать с той, где кнопок меньше.

- Это почему же? - интересуется Мате.

- Потому что там, где кнопок меньше, вероятность угадывания, естественно, больше. Кроме того, в этом случае двери с наименьшим числом кнопок нам встретятся дважды, а с наибольшим - только единожды. Логично или нелогично?

- Логично, но... неправильно.

Мате достает свой блокнот и вычерчивает круг с четырьмя дверьми.

В подземелье

- Допустим, мы начинаем с северной двери, где кнопок меньше, и угадываем нужную кнопку, но зато просчитываемся на следующей, восточной. Что нас ждет в этом случае?

- В этом случае сидеть нам здесь до второго пришествия, - мрачно острит Асмодей.

- Правильно. Если же начать с восточной или западной, где кнопок больше, то, даже просчитавшись на ней, мы все-таки можем угадать кнопки у двух последующих.

- Ха, ха и в третий раз ха! - выходит из себя Фило. - По-вашему, две трудные двери и одна полегче лучше, чем две полегче и одна трудная? Ну, знаете! Это еще надо доказать.

- И докажу!

Мате снова берет свой чертеж и начинает рассуждать.

- Как всегда, прибегнем к таблице и условимся передвигаться по часовой стрелке. Тогда у нас есть два варианта: СВЮ (мы начинаем с северной двери) и ВЮЗ (начинаем с восточной). В каждом из этих вариантов возможны только три благоприятных случая. Рассмотрим их, обозначив латинскими буквами a, b, c, а вероятности отгадывания - через р₁ для варианта СВЮ и р₂ для варианта ВЮЗ.

Итак, в обоих вариантах благоприятные случаи такие: а) кнопки у всех трех дверей угаданы; b) угаданы кнопки только у первых двух дверей и с) угаданы кнопки у второй и третьей двери. Вероятность угадать кнопку у северной и южной дверей равна ¹/₈, а у восточной ¹/₁₄. И так как угадывание кнопок у любой двери не зависит от результатов предыдущих угадываний, то в каждом из трех случаев вероятность равна произведению частных. Тогда в случае а варианта СВЮ: p₁ = ¹/₈ · ¹/₁₄ · ¹/₈, что равняется ¹/₈₉₆. Понятно?

- Пока да. Но вот откуда в варианте b у вас появилось ⁷/₈?

- Раз вы так наблюдательны, значит, должны были заметить, что ⁷/₈ - это вероятность неугадывания. Ведь если вероятность угадывания равна ¹/₈, то вероятность неугадывания, естественно, равна 1 - ¹/₈, то есть ⁷/₈. Ну, а теперь нетрудно найти вероятность для всех трех случаев. Надо только сложить вероятности каждого.

- Позвольте, позвольте, - возражает Фило. - То вы перемножали, а теперь вдруг складываете...

- Что же вас смущает? Умножал я потому, что угадывания кнопок у каждой двери не зависят друг от друга и, стало быть, совместимы. Но ведь три случая - а, b и с не могут произойти одновременно. Значит, к ним применима теорема сложения, а не умножения вероятностей. Ну как? Теперь ясно? По лицу вижу, что ясно. В таком разе покончим с нашей задачей, вычислив общую вероятность для каждого варианта в отдельности: p₁ = ¹⁵/₈₉₆; р₂ = ²⁷/₁₅₆₈. Иначе говоря, р₁ = ²¹⁰/₁₂₅₄₄, а p₂ = ²¹⁶/₁₂₅₄₄. Так кто же был прав? Я или вы?

1 вариант СВЮ

2 вариант ВЮЗ

Фило обиженно таращится на таблицу. Пусть так! Прав Мате. Но не все ли равно, что стоит в числителе - 210 или 216 - при таком-то огромном знаменателе? Вероятность угадывания смехотворно мала и в том и в другом случае!

- Следовало ожидать, мсье, - говорит бес, небрежно помахивая тросточкой.

Фило так и подпрыгивает на своей подстилке!

- Вот как! - шипит он, дрожа от ярости. - Выходит, вы знали об этом заранее? Зачем же я как дурак решаю ваши идиотские задачи, если они все равно никаких дверей не откроют и к Монтальту меня не приведут?

- То есть как это - зачем? - притворно удивляется тот. - Конечно же, для тренировки. Для усовершенствования вашего математического мышления.

- Не хочу мышления! - буйствует Фило. - Хочу к Монтальту! Хочу, чтобы открылись двери!

Асмодей оставляет наконец в покое свою тросточку и шумно вздыхает. Ничего не поделаешь! Если мсье так уж не терпится, двери, на худой конец, можно открыть и другим способом.

Он великолепным жестом достает из кармана большой позеленевший ключ, беззвучно вставляет его в замочную скважину...

И вот уже все они поднимаются сперва по узкой винтовой лестнице, а затем и в небо - в ясное, звездное, майское небо Парижа.