Занятие 4. Укрепляйте свою память

За годы обучения математике вы получите огромное число самых различных знаний, и их надо помнить. Если вы что-то важное забудете, то не сумеете решить задачу, доказать новую теорему. Значит, для изучения математики нужно иметь хорошую память. Хорошую память надо иметь и для будущей работы, для повседневной жизни. Если вы что-то делаете хорошо, быстро и легко, этому способствует хорошая память. А представьте себе, во что превратилась бы наша жизнь, если бы мы вдруг потеряли память? Мы бы не знали, что и как делать, и всякий раз вынуждены были заново изучать и осваивать любое самое простейшее действие, а после этого снова забывали бы его. Нормальная жизнь была бы невозможна.

Память надо развивать и укреплять. И при этом очень важно учесть следующее обстоятельство: для изучения математики надо иметь хорошую память, и в то же время в процессе рационального и разумного изучения математики ваша память совершенствуется и укрепляется. Если же учение вами организовано неразумно, нерационально, то тем самым можно не только не укрепить свою память, а ее разрушить, искалечить. Это относится, конечно, Fie только к памяти, но и ко всем другим качествам, особенно к мышлению.

Память - это запоминание, сохранение и воспроизведение всего того, что было в нашем опыте, в восприятии и действии.

Существуют разные виды памяти: двигательная (запоминание, сохранение и воспроизведение различных движений, например ходьбы, письма и т. д.), эмоциональная (память на чувства, переживания), образная (память на представление, она бывает зрительной, слуховой, осязательной, обонятельной, вкусовой; наибольшее значение для изучения математики имеет, конечно, зрительная и слуховая память) и словесно-логическая (память на мысли, понятия, знания - это наиболее важный вид памяти для изучения математики, именно с ее помощью вы и овладеваете всеми премудростями математики).

Память делят также на (непреднамеренную) и произвольную (преднамеренную). Когда мы что-то запоминаем, сохраняем и можем воспроизвести, не ставя перед собой цель запомнить, а запоминаем попутно в процессе деятельности, то это и есть непроизвольная память. Когда же мы ставим такую цель, то говорят о произвольной памяти. В процессе учения имеют значения оба вида памяти. Конечно, было бы хорошо все запомнить как бы попутно, в процессе вычислений, доказательств, выводов, без специальных усилий на запоминание. Но это не всегда возможно, и вы должны научиться управлять своей памятью, руководить ею и ставить перед собой в нужных случаях цель прочно и надолго запомнить изученное.

Непроизвольное запоминание, как уже было сказано, происходит главным образом в деятельности, в действиях с математическими объектами. Когда вы решаете задачи, выводите формулы, доказываете теоремы и при этом активно используете те или иные знания, правила и законы, то тем самым вы непроизвольно эти знания, правила и законы запоминаете.

Поэтому лучший и наиболее рациональный способ запоминания знаний - это их активное и многократное использование. Решаете задачи, доказываете теоремы и при этом припоминайте и формулируйте все те знания, на основе которых решаются задачи и доказываются теоремы, и вы тем самым без всяких на то специальных усилий хорошо и прочно запомните все эти знания. Но для этого надо обязательно, во-первых, ставить цель понять и освоить все эти знания, а во-вторых, припомнить и полно формулировать используемые знания.

Однако в ряде случаев приходится и специально ставить цель что-то запомнить, заучить. Для этого используются разные способы рационального запоминания. Самый нерациональный, неразумный, даже вредный способ - это зубрежка, механическое и многократное повторение одного и того же учебного материала. Ни в коем случае не занимайтесь зубрежкой, ибо вы можете тем самым искалечить свой ум, свою память.

Рациональные способы произвольного запоминания - это такие, которые основаны на понимании, на логическом осмыслении запоминаемого. Значит, чтобы что-то заучить, надо захотеть запомнить, затем понять и осмыслить материал, который вы заучиваете, для чего разбить его на составные (смысловые) части, продумать каждую часть, выделить в ней главное содержание, основную идею, дать каждой части свое название (тем самым составить план заучиваемого материала), сравнить с другими, ранее изученными знаниями и тем самым ввести заучиваемое в систему ваших знаний.

Иногда можно использовать и особые приемы для запоминания. Все такие приемы называются мнемоническими, от имени древнегреческой богини памяти Мнемозины. Например, чтобы запомнить первые цифры числа π, придуманы разные фразы, число букв, в каждом слове которых есть цифра числа я. Вот одна из таких удачных фраз:

"Это я знаю и помню прекрасно".

3 1 4 1 5 9… , которая дает вполне достаточное по точности значение числа π=3,14159... .

В процессе изучения математики используются два типа памяти: кратковременная и долговременная.

Когда мы что-то вычисляем, преобразуем, то все промежуточные результаты и сами условия мы помним лишь до завершения работы, а затем забываем. Это хорошо и разумно, ибо для чего засорять свою память ненужными данными, ведь они нам нужны лишь для решения данной задачи, а для последующей работы они вовсе не нужны. В этом случае действовала лишь одна кратковременная память.

Долговременная память возникает тогда, когда некоторые из внешних воздействий (знаний, фактов, понятий и т. д.), имеющих особое для нас значение, перерабатываются в нашем уме, осмысливаются, и тогда они переходят в долговременную память и запоминаются надолго. Таким образом, при восприятии и деятельности все воспринимаемое как бы сортируется: одни из этих восприятий отправляются в кратковременную память и затем выбрасываются, забываются; другие же осмысливаются, перерабатываются и отправляются в долговременную память, где сохраняются достаточно долго. Процесс перехода воспринимаемого материала в долговременную память требует известного времени (от получаса до часа), в то время как процесс кратко-временного запоминания происходит мгновенно.

Проверить свою кратковременную память можно, например, таким образом. Приготовьте на листе бумаги следующую таблицу:

С помощью этой таблицы можно производить проверку как зрительной, так и Слуховой кратковременной памяти. Способ проверки слуховой памяти: попросите кого-либо называть вам сначала числа первой строки, после чего вы их записываете, затем называть числа второй строки, после этого вы записываете эти числа и т. д. Если вы сумеете записать по памяти все числа не выше 3-4-й строки без ошибок, то у вас вполне нормальная слуховая кратковременная память.

Для проверки зрительной памяти надо открывать по порядку каждую строчку таблицы, рассматривать ее в течение примерно полминуты, затем, закрыв таблицу, воспроизвести по памяти числа данной строчки. Если вы сумеете безошибочно воспроизвести все числа не выше 3-4-й строчки, то у вас нормальная память.

Вот другой способ. Попросите кого-либо, чтобы он нарисовал на листе бумаги 12 геометрических фигур, например: правильный треугольник, окружность, квадрат, окружность со вписанным треугольником, окружность с описанным квадратом, параллелограмм, прямоугольник, трапецию, ромб, пару вертикальных углов, треугольник с вписанным квадратом, ромб с вписанной окружностью. И все эти фигуры пусть он раскрасит двумя цветами, притом сложную фигуру, состоящую из двух, надо раскрасить двумя цветами; получится, например, красный круг с синим треугольником или синий квадрат с красным кругом и т. д.

Вам показывают этот рисунок, и вы его должны внимательно рассматривать в течение одной минуты. Затем, закрыв рисунок, вы по памяти должны назвать все нарисованные фигуры. Если вы правильно вспомните не менее 8 фигур, то у вас вполне нормальная память.

Если ваша память (слуховая, зрительная или образная) оказалась несколько ниже нормы, то с помощью указанных способов можно тренировать свою память, для чего нужно соответствующую проверку повторить до тех пор, пока вы не достигнете нормы, при этом промежуток между повторными проверками должен быть не менее часа, а лучше сутки.

Одно из свойств памяти, которое следует особо учитывать,- это забывание. Проделайте такой опыт. Пусть ваш товарищ назовет вам 8 цифр в случайном порядке. Вы должны тут же их повторить. Если вам удастся повторить не менее 6 цифр, то это вполне нормально. Затем проверьте, сколько из этих цифр вы сумеете повторить через 1 мин, затем через 2 мин, через 5 мин. Вы убедитесь, что сумеете повторить уже не все цифры, которые вы повторили первоначально, а значительно меньше. Это и есть забывание.

Забывание происходит как того, что запомнилось кратковременной памятью, так и того, что взошло в долговременную память. Поэтому, для того чтобы что-то запомнить прочнее и надолго, надо это (знание) неоднократно использовать и повторять. При этом лучший способ - это многократное использование с активным воспроизведением этого знания в процессе использования.

Согласно исследованиям забывание происходит наиболее бурно в первые дни после запоминания. Вот почему важно повторить изученное на уроке в тот же день или в крайнем случае через день с тем, чтобы приостановить процесс забывания.

В заключение приведем некоторые правила заучивания учебного материала.

1. Заучивай лишь то, что понимаешь. Надо сначала понять, а уже потом ставить цель заучить, запомнить.
2. Заучивая, ставь цель запомнить надолго.
3. Пользуйся при заучивании смысловыми опорами. Для этого разбивай заучиваемый материал на логические части, обозначай каждую часть своим названием, передающим смысл этой части. Эти названия и будут служить смысловыми опорами.
4. Заучивай и повторяй небольшими дозами.
5. Лучше учить частями несколько дней, чем все в один день.
6. Нельзя заучивать учебный материал по математике, лишь читая его по учебнику или тетради (вслух или про себя). Надо обязательно этот материал воспроизводить на бумаге: нарисовать чертеж, написать схему теоремы и ее доказательства и т. д., т. е. заучивать надо в действии.
7. Старайся воспроизвести заучиваемый материал по памяти, а не глядя в книгу.

12.1. Почему лучше готовиться к следующему уроку сразу после сегодняшнего урока, а не вечером перед этим уроком?

12.2. Чем вредны шпаргалки?

12.3. Играет ли роль характер цели запоминания: запомнить, чтобы ответить при опросе на следующем уроке, или запомнить, чтобы помнить долго, всю жизнь?

12.4. Что надо делать, если забыл какую-то формулу, тождество?

12.5. Нужно ли дословно запоминать доказательство теоремы?