Доклад 4. Как вести тетради по математике

Овладеть математикой, лишь слушая объяснения учителя или читая учебник, невозможно. Конечно, слушать объяснения учителя нужно внимательно, следить за его записями на доске. Учебник следует читать внимательно, не торопясь. Но этого совершенно недостаточно, чтобы усвоить материал. Нужно не только слушать, видеть, читать, но и воспроизводить услышанное, увиденное, прочитанное в своих тетрадях по математике. Кроме того, в тетрадях ведется запись, фиксация самостоятельной работы по решению задач, по выполнению других заданий.

Поэтому от того, как ведутся записи в тетрадях, зависит многое. Правильные и аккуратные записи в тетрадях важны еще и потому, что математика имеет свой язык, и овладеть математикой - это значит, в частности, овладеть этим языком. А для овладения каким-либо языком нужна большая практика в письме и чтении на этом языке. Запись всего изучаемого материала, решения задач в тетрадях и дает такую практику.

Как вести записи классных работ в тетрадях? Приступая к изучению темы, учитель сообщает ее название. Его надо записать в тетрадь, например, так:

Тема. Одночлены и многочлены.

Название темы выделить подчеркиванием цветным карандашом. На каждом уроке учитель сообщает тему урока. Ее тоже нужно записать в тетрадь, выделив подчеркиванием.

В тетрадь записываются те определения, правила и другие формулировки, которые диктует учитель. Запись доказательства теорем, вывода, формул, решения задач, которые появляются на доске, нужно аккуратно переписывать в свою тетрадь. Если решение задач выполняется фронтально или самостоятельно, то в этом случае следует вести запись самостоятельно. Лишь закончив решение, нужно сверить свое решение с тем, которое выполнено на доске. Если обнаруживается существенное расхождение, то надо выяснить, нет ли ошибки в решении, и если есть, то исправить эти ошибки или решить задачу заново, зачеркнув первоначальное решение. Не надо бояться зачеркивания неверных решений: ведь на ошибках мы тоже учимся.

Записи лучше всего вести сразу набело, без черновиков. Все вспомогательные вычисления делаются тут же в тетрадях, можно их отделить от основных записей чертой. Записи ведутся чернилами, а вот чертежи можно выполнять карандашом с помощью чертежных инструментов: линейки, циркуля, транспортира, угольника, которые всегда надо иметь на уроках математики.

Записи в тетрадях следует выполнять аккуратно, выделяя наиболее существенное, главное (правила, теоремы и т. д.), широко используя математическую символику.

Чтобы лучше усвоить эту символику, правильное написание математических терминов и их значений, полезно вести специальный словарь математических терминов и символов, для чего иметь особую тетрадь или блокнот. В этом словаре надо записывать все вновь появляющиеся математические термины и символы и их определения.

Как вести записи домашних работ?

Если домашнее задание состоит в повторении текущего теоретического материала, то нужно не только прочитать этот материал в учебнике, но и сделать краткую запись прочитанного: формулировки повторяемых определений, правил, теорем и их доказательства, пользуясь математической символикой, сделать нужные чертежи. При этом лучше избегать обозначений учебника. Такие изменения помогают лучше разобраться в сущности теорем и их доказательств. Если домашнее задание состоит в повторении целой темы или раздела, то полезно, прочитав соответствующий материал и свои записи в классной тетради, составить схему содержания этой темы. Об этом подробно рассказывали Инна и Сергей.

Решение задач оформляют примерно так: краткая запись задачи, ее решение с использованием символики, ответ задачи, если нужно, проверка решения. Примеры записей решения задач.

1 пример. Задача. Разложить на множители a²-16+8b-b².

Решение, a²-16+8b-b²=a²-(16-8b+b²)=a²-(4-b)²=(a+(4-b))*(a-(4-b))=(a-b+4)*(a+b-4)

2 пример. Задача. "Два подъемных крана, из которых второй начинает работу на 5 ч позже первого, разгрузили баржу за 11 ч. За сколько часов может разгрузить баржу каждый кран, если первому крану требуется для этого на 10% больше времени, чем второму?"

Решение.

Ответ. Первый кран за 17 ч 36 мин, второй - за 16 ч.

3 пример. Задача. "Докажите, что середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма".

Решение.

Дано: АК=КВ;BL=LC; CM=DM; DN=NA.

Доказать: KLMN - параллелограмм (рис. 17).

Рис.17

Доказательство.

Следовательно, KLMN - параллелограмм.

Примерно так же надо оформить решение задач в контрольных работах.

Все тетради систематически проверяют учитель или по его указанию ученики-контролеры. После такой проверки надо посмотреть, какие сделаны замечания. Если какая-то запись подчеркнута как ошибочная или подчеркнуты ошибки в решении задачи, то нужно обязательно неверную запись переписать верно, а ошибки в решении задачи исправить.

Главное при этом - понять, в чем состояла твоя ошибка, чем она была вызвана: собственной небрежностью, невнимательностью или незнанием. В последнем случае необходимо восстановить этот пробел в знаниях.

Вопросы по докладу.

Вопрос. Нужно ли переделывать решение задачи, если оно верное, но отличается от решения, которое показал учитель?

Ответ. Не нужно, но если предложено решение более рациональное, то его полезно записать в тетрадь.

Вопрос. Как переносить записи вычислений или преобразований, если они не поместились в одной строке?

Ответ. Перенос с одной строки на другую разрешается производить или на знаке равенства или на знаке действия, при этом соответствующий знак (равенства или действия) повторяется в начале следующей строки. (На знаке деления перенос производить нельзя.)

Вопрос. Можно ли формулировки определений, правил, теорем, формул слегка закрашивать каким-либо цветом?

Ответ. Можно, но тогда нужно всегда определения закрашивать одним цветом, теоремы - другим, правила - третьим. Можно формулировки обводить рамкой либо отмечать линией.

Вопрос. Нужно ли хранить исписанные тетради?

Ответ. Обязательно. Ведь по этим тетрадям будет легко произвести повторение пройденного материала. Желательно все тетради за год хранить по крайней мере до окончания школы.