Дополнение к главе I. Теория чисел

Введение

Мистические и суеверные представления, связывавшиеся первоначально с целыми числами, мало-помалу изгладились, но среди математиков интерес к числам не ослабевал никогда. Евклид (около 300 г. до нашей эры), громкая слава которого объясняется той частью его "Начал", которая посвящена основам геометрии (изучаемым в школе), по-видимому, сделал оригинальные открытия в области теории чисел, тогда как его геометрия в значительной степени представляет собой компиляцию ранее полученных результатов. Диофант Александрийский (около 275 г. нашей эры), один из первых алгебраистов, оставил также след в теории чисел. Пьер Ферма (1601-1665), живший в Тулузе, по специальности юрист, вместе с тем,замечательнейший математик своей эпохи, положил начало современным теоретико-числовым изысканиям. Эйлер (1707-1783), наиболее изумительный из математиков в смысле богатства продукции, в своих исследованиях весьма часто углублялся в область теории чисел. Сюда же следует прибавить ряд иных имен, знаменитых в анналах математики: Лежандр, Дирихле, Риман. Гаусс (1777-1855), виднейший из математиков более близкой к нам эпохи, в равной степени отдававший себя различным отраслям математики, как передают, следующими словами определил свое отношение к теории чисел: "Математика - царица наук, теория чисел - царица математики".