Задачи и дополнения

1. Для (8,4)-кода Рида - Маллера первого порядка исправить или обнаружить ошибки в следующих словах:

2. Анализируя соотношения (2), (3), (4), найти число обнаруживаемых и число необнаруживаемых тройных ошибок в (8,4)-коде Рида - Маллера. Имеются ли исправимые тройные ошибки? Решить те же вопросы для ошибок в четырех символах.

3. Для (16,5)-кода Рида - Маллера первого порядка исправить или обнаружить ошибки в следующих словах:

4. Считая, что используется РМ-код второго порядка длины 16, исправить или обнаружить ошибки в тех же словах, что и в задаче 3. Чем объясняются расхождения с результатами задачи 3?

5. Доказать, что код Рида - Маллера r-го порядка длины n = 2^m имеет 1 + С¹_m + ... + С^r_m информационных символов, 1 + С¹_m + ... + С^m-r-1_m проверочных символов, а его кодовое расстояние равно 2^m-r.