НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

предыдущая главасодержаниеследующая глава

Односторонние полимино

До сих пор мы допускали, что при укладке полимино их можно как поворачивать, так и переворачивать, то есть зеркально отображать. Однако если запретить извлечение геометрических фигур из той плоскости, в которой они лежат, то мы по-прежнему сможем вращать фигуры, но не сможем уже их зеркально отображать. Полимино, которые запрещено переворачивать, естественно называть односторонними. Понятно, что односторонних n-мино должно быть больше, чем обычных "двусторонних". Так, хотя по-прежнему существует лишь одно одностороннее мономино, одностороннее домино и два односторонних тримино, уже различных односторонних тетрамино становится семь (вместо пяти), односторонних пентамино - 18 (вместо 12), односторонних гексамино - 60 (вместо 35) и т. д. Как и пять двусторонних тетрамино, семь односторонних тетрамино нельзя уложить в прямоугольник. На рис. 99 показано, как можно уложить все односторонние тетрамино в связную (и даже в симметричную) фигуру. На рис. 100 изображен прямоугольник размером 9×10, сложенный из всех 18 односторонних пентамино. (Доля тех n-мино, которые не тождественны своему зеркальному отражению, с ростом n стремится к 1.) Ниже нас будет интересовать в основном случай двусторонних полимино, но иногда мы будем говорить и об односторонних, различая зеркально симметричные полимино.

Рис. 99. Почти симметричная укладка односторонних тетрамино
Рис. 99. Почти симметричная укладка односторонних тетрамино

Рис. 100. 18 односторонних пентамино составляют прямоугольник
Рис. 100. 18 односторонних пентамино составляют прямоугольник

предыдущая главасодержаниеследующая глава











© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru