Рэндзю

В 1980 году в журнале "Наука и жизнь" была опубликована статья В. Сапронова, весьма удивившая всех любителей крестиков-ноликов. Кто бы мог подумать, что с незапамятных времен существует увлекательная шашечная игра рэндзю, которая почти не отличается от крестиков-ноликов "5 в ряд" и вместе с тем представляет собой один из самых популярных видов спорта в Японии и других странах. Игра имеет древнюю историю (по свидетельству летописцев, на рубеже XVII - XVIII веков в Японии в рэндзю играли чуть лине все от мала до велика), многочисленную литературу, свои клубы, чемпионаты, спортивные звания и т. д. Короче говоря, такая невинная игра, как крестики-нолики, представляет собой весьма серьезное занятие! Отметим, что вслед за В. Сапроновым ряд интересных статей о рэндзю опубликовал доктор физико-математических наук А. Сокольский.

Рис. 65

Чем же отличаются шашки рэндзю от крестиков-ноликов "5 в ряд"? Для игры нужна доска с 14 вертикалями и горизонталями (поля можно не раскрашивать) и шашки - белые и черные. Шашки ставятся не на сами поля, как в большинстве игр, а на пересечения линий, образующих их (рис. 65); фактически игра идет на доске 15*15. Пересечения линий называются пунктами. Число шашек ничем не ограничено (хотя больше 225 не понадобится).

Игру начинают черные (как в реверси) ходом в центр доски. Обе стороны ставят шашки по очереди, и цель игры - построить ряд из пяти своих шашек (по горизонтали, вертикали или диагонали), образуя "нитку жемчуга" (так переводится с японского слово "рэндзю"). Пока все, как в крестиках-ноликах "5 в ряд". Белые и черные шашки заменяют два вида знаков, а ограниченность доски не столь важна. Дополнительные правила связаны с некоторыми запретами для черных (начинающей стороны). Но прежде чем их сформулировать, введем ряд несложных определений, уточняющих термины, используемые ранее интуитивно.

Расположение пяти шашек одного цвета подряд есть пятерка (по-шахматному мат!). Цель игры, как мы знаем, как раз и состоит в том, чтобы построить пятерку. Ряд из четырех шашек, который может быть одним ходом превращен в пятерку, мы называем четверкой (шах). Если она может быть достроена до пятерки с двух сторон, это открытая четверка (рис. 65а, пункт Б). Тройка - ряд из трех шашек, который можно одним ходом достроить до открытой четверки (полушах). Тройки бывают двух видов - сплошные (В) и с интервалом (Г). Построение одной неоткрытой четверки или тройки не так опасно. Но если очередным ходом игрок образует две или большее число четверок, троек (шахов, полушахов) или их комбинаций (пересекающихся в пункте появления шашки), противник попадает в трудное положение, и единственная надежда связана с немедленной контратакой. Такие ходы называются вилками (вилкой называют также и саму ситуацию, возникшую на доске).

Теперь, наконец, можно указать запреты, введенные в рэндзю по сравнению с игрой "5 в ряд". Черным (начинающей стороне) запрещается создание одним ходом любых вилок, содержащих две и большее число троек или две и большее число четверок, а также построение длинного ряда из шести или большего числа шашек. Образование одной из таких вилок называется фолом. Важно отметить, что вилка, состоящая из двух рядов, один из которых - четверка, а другой - тройка, не запрещена, как и вилки, возникающие на доске в тот момент, когда черные объявляют мат (завершают построение пятерки). Для белых запрещенных ходов нет, а длинный ряд, как и пятерка, приносит им победу.

Если ни одна пятерка уже не может возникнуть на доске (при этом не обязательно должны быть выставлены все шашки), то партия заканчивается вничью. Мирно могут разойтись партнеры и раньше, если сочтут, что ничья неизбежна. В процессе игры каждый соперник имеет право пропускать ходы. Черные прибегают к этому из-за опасности фола, а белые - чтобы сохранить такую опасность для черных. Если оба игрока один за другим отказываются выставить шашку, то партия автоматически признается ничейной. Этим правила игры рэндзю полностью исчерпываются.

В качестве иллюстрации запрещенных ходов обратимся снова к рис. 65а. Белые грозят поставить пятую шашку в пункт А, и черные не могут спастись, так как, занимая этот пункт, образуют запрещенный ряд из шести шашек (фол). Не могут черные предотвратить возникновение пятерки и на других участках доски. Занимая пункт Е, они образуют вилку 4*4 (две четверки), пункт Ж - вилку 3*3 (две тройки), пункт 3 - вилку 4*4*3. Поскольку черным не запрещена вилка 4*3 (шах-полушах) - при ее образовании нет ни двух троек, ни двух четверок,- ход в пункт Д им разрешен.

Рассмотрим рис. 65 б. На нем показаны положения, которые лишь напоминают фолы 3*3. Однако три шашки по горизонтали (пункт А) блокированы белой шашкой и не превращаются в открытую четверку, то есть это не тройка. Один из пересекающихся в пункте Б диагональных рядов может стать лишь шестеркой; ход в пункт В не является фолом 3*3, поскольку черные не угрожают поставить шашку в пункт X (в этом случае они наталкиваются на фол 4*4); наконец, достраивая пятерку ходом Г, черные выигрывают - возникающие запрещенные вилки и длинные ряды уже не имеют значения. Итак, на рис. 65 б в распоряжении черных имеется любой из ходов А, Б, В, Г.

Как уже говорилось, шашки рэндзю популярны во многих странах. У нас тоже созданы спортивные секции, проводятся соревнования. Полувековой опыт современных рэндзю показал, что введение фолов примерно уравнивает шансы сторон, более того, это правило тактически обогащает игру, придает ей неповторимую красоту и изящество. Существенно, что непобедимость черных (начинающей стороны) уже не удается доказать методами симметрии, поскольку рэндзю не обладают этим свойством.

Отметим, что придумано немало модификаций рэндзю, но ни одна из них не получила столь широкого распространения. Вот некоторые варианты игры.

Гомоку - обычные крестики-нолики "5 в ряд", но играют в них, как уже говорилось, обычными шашками на доске 15*15. Вместо фолов, введенных в рэндзю, потребуем, чтобы второй ход черных был сделан вне центрального квадрата 5X5. Такая игра носит название "гомоку с запретным центральным квадратом". В "гомоку с общим центральным полем" тоже играют без фолов на доске 15*15 (5 в ряд), но самая первая, центральная шашка все время как бы меняет цвет, при ходе черных считается черной, а при ходе белых - белой.

В антирэндзю (доска 15*15) фол возникает только при построении открытой четверки, а в "старом рэндзю" (доска 19*19) - лишь при вилке 3*3. В гомокунарабе (доска 15*15) обоим соперникам запрещена вилка 3*3; каждому дается по 35 шашек, и если черные, использовав все шашки, не построят пятерки, им засчитывается поражение.

Игра пента больше других отличается от рэндзю. Доска 15*15, фолы отсутствуют, а дополнительное правило (распространяемое на обоих партнеров) заключается в том, что, закрывая две неприятельские шашки с двух сторон, игрок снимает их с доски, объявляя "добычей". Партию выигрывает тот, кто первым построит пятерку, либо (новшество!) первым захватит пять "добыч".

Вернемся к традиционным шашкам рэндзю. Они имеют достаточно разработанную теорию (как и в шахматах, лучше исследованы дебюты), содержат немало стратегических и тактических приемов (позиционная и комбинационная игра), но подробное изучение игры не входит в наши планы. Ограничимся рассмотрением шести задач (рис. 66) возрастающей сложности, иллюстрирующих некоторые приемы рэндзю.

Рис. 66

Поскольку перед нами лишь фрагменты настоящей доски, для ориентации, куда можно двигаться, черная шашка, сделавшая первый ход, всюду помечена белой точкой.

Задачи эти составили А. Сокольский и чемпион мира по переписке А. Носовский. В каждой из них выигрыш форсированный; в задачах 2 и 3 начинают и выигрывают белые, а в остальных - черные. Решения приведены на рис. 67, снабдим их краткими комментариями (нумерация ходов в рэндзю сплошная, на рисунках номера ставятся прямо на шашках).

Рис. 67

Первая задача самая простая. Ходом 1 черные строят тройку и, как бы партнер ни закрыл ее, ходом 3 создают победную вилку 4*3. Во второй задаче белые при помощи полушахов 1 и 3 подготовили решающую атаку. Черные при любых ответах вынуждены будут занять пункты 2 и 4, после чего пункт X становится запретным для них (фол 3*3). Теперь белые беспрепятственно строят свою пятерку. Подобный метод выигрыша рэндзисты называют кратко: выигрыш фолом.

В третьей задаче белые опять выигрывают, подготавливая фол черных ходами 1, 3 и 5 (вынуждая их занять пункты 2, 4 и 6). Запретных пунктов тут два - X и У, оба они фолы 3*3. После хода белых 7 черные не могут занять ни один из них, а их положение безнадежно. В четвертой задаче ход 2 - сильнейшая защита; он превращает тройку черных, построенную ходом 1, в псевдотройку (она не может стать открытой четверкой). Но белые вынуждены капитулировать из-за победной вилки 4*3, которая была подготовлена полушахами 3 и 5.

Пятая задача иллюстрирует весьма полезный прием: даже атакуя, нельзя забывать о защите. Если бы черные не сделали промежуточный ход 1, а сразу пошли в пункт 3, белые перехватили бы инициативу и выиграли на шахах, подготовив черным фол 3*3 в пункте X. В шестой задаче ходом 4 белые защищаются от прямолинейной угрозы (если ход 4 в пункте 2, то ход 5 в пункте 7, то есть вилка 4*3). После ходов 4 и 5 эта угроза нейтрализована, так как ход 9 в пункт 10 может привести лишь к запрещенному для черных длинному ряду. Но у черных все же находится выигрыш. Ходом 11 они подключают шашки "верхнего фланга" и выигрывают вилкой 4*3.