152. Пешка и домино

Предположим, что у нас имеется шахматная доска и 32 косточки домино, каждая величиной в две клетки доски. Поставим на какую-нибудь клетку доски пешку, Можно ли оставшуюся часть доски покрыть костями домино так, чтобы ни одна кость не вылезала за пределы доски и кости не налегали друг на друга?

Решение. Если бы это можно было сделать, то покрытым оказалось бы четное число клеток: ведь каждая кость домино покрывает в точности две клетки. Но свободная часть доски состоит из 63 клеток. Ответ: невозможно.