151. Замкнутый путь жука

Может ли жук, помещенный на некоторую клетку шахматной доски, переползая на соседние клетки по горизонтали или вертикали, обойти всю доску и вернуться на исходную клетку, побывав при этом на каждой клетке только один раз?

Решение. На рис. 145 показана замкнутая линия, проходящая через каждую клетку доски. Если жук будет ползти по этой линии в одном направлении, то он обойдет доску так, как это требуется условием задачи.

Рис. 145