133. Небольшая забава

Переверните "лицом" вниз все косточки домино без дублей. Одну же из косточек тихонько спрячьте, наблюдая только, чтобы эта косточка не была дублем. Затем предложите кому-нибудь взять любую из лежащих на столе косточек, посмотреть ее и положить на стол вверх лицевой стороной, а вслед за тем пусть он же раскроет и все остальные косточки домино и расположит их вместе с первой открытой косточкой по правилам игры, но так, чтобы не замкнуть игры. Получится некоторое расположение косточек, и вы сможете заранее предсказать числа очков, которые получатся на концах этого расположения. Эти числа будут как раз те, которые находятся на квадратиках раньше спрятанной вами косточки домино.

В самом деле, если расположить все косточки домино одну за другой в порядке, требуемом правилами игры, т. е. чтобы последовательные косточки соприкасались квадратиками с одинаковым числом очков, то игра всегда окончится таким же числом очков, каким она началась. Если, скажем, расположение косточек начинается квадратиком с пятью очками, то оно и окончится пятью при условии, конечно, не закрывать игру, пока не будут положены все косточки. Итак, все 21 косточки без дублей можно расположить, соблюдая правила игры, по кругу, и если из этого круга отнять, например, косточку (3,5), то ясно, что расположение остальных 20 косточек начнется с одной стороны пятью, а окончится тремя.

Этой небольшой забавой вы можете очень заинтересовать тех, кто не знает, в чем дело, особенно если сделать вид, что вы будто бы производите в уме самые сложные вычисления. Следует также при повторении забавы по возможности ее разнообразить и видоизменять.