98. Еще один софизм

Вот еще один "фокус", который можно сделать с квадратом.

Возьмем квадрат со стороной 8 см и, следовательно, с площадью 64 см². Разрежем его на три части так, как показано на рис. 113, а. Затем переложим эти части так, как показано на рис. 113, б. Получается прямоугольник, площадь которого "легко вычислить": 7 см * 9 см = 63 см². В чем же дело?

Рис. 113

Решение. Дело в том, что маленький прямоугольный треугольник не будет равнобедренным. Один из его катетов равен 1 см, а другой, как легко сосчитать, равен ⁸/₇ см. Длина основания прямоугольника равняется не 9, а 8 см + ⁸/₇ см = 9 ¹/₇ см, а его площадь 7 см * 9 ¹/₇ см = 64 см². Противоречия не получается.