94. Из шестиугольника - квадрат

Разрезать правильный шестиугольник на 5 таких частей, чтобы, соответственно сложенные, они образовали квадрат.

Решение. Разрезаем шестиугольник сначала по диагонали и складываем полученные 2 половины так, чтобы они образовали параллелограмм ABFE (рис. 102), Из точки А, как из центра, радиусом, равным средней пропорциональной между длиной АЕ и высотой параллелограмма, проводим окружность, которая пересечет BF в точке G. Затем из точки Е опускаем перпендикуляр ЕН на продолжение AG и проводим прямую IK параллельно ЕН и на расстоянии от нее, равном AG. Таким способом шестиугольник оказывается разрезанным на 5 таких частей, из которых можно образовать квадрат. Не разъясняем более этой задачи, так как предназначаем ее для знающих курс элементарной геометрии на плоскости.

Рис. 102