1. Постановка задачи
Пусть обратная зaдача Ax=y неустойчива на паре метрических пространств X,Y, то есть оператор A-1 не является непрерывным на AX. Рассмотрим поведение оператора A в окрестности M точки x0, где M - компакт и "настолько мал", что операторы A и A-1 непрерывны.
Определение. Операторное уравнение Ax=y называется корректным по Тихонову, если:
1) априори известно, что точное решение xT задачи Ax=y находится внутри заданного (компактного) множества Mk - множества (класса) корректности, то есть xT ∈Mk;
2) априори известно, что точное решение задачи единственно на множестве Mk, то есть оператор А обратим на множестве Mk;
3) можно показать непрерывную зависимость решения от возмущений правой части.
|
ПОИСК:
|
© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'