Часть I. Жизнь Эйлера

1. В Базеле

Первое упоминание о Базеле - римском военном поселении Базилиа - историки относят к 374 г. Расположенный у начала судоходного пути на Рейне город быстро рос и развивался. Постепенно он подчинил своему влиянию всю округу. В средние века Базель стал одним из крупнейших европейских центров торговли, ремесла, культуры и ... ростовщичества.

Стрельчатый кафедральный собор над Рейном строился в Базеле более трех веков и являет собой превосходнейший архитектурный памятник. Базельский университет, основанный в 1460 г.,- один из старейших в Европе.

В 1687 г. профессором математики в Базельском университете стал Якоб Бернулли, один из членов знаменитого семейства, давшего миру ряд выдающихся ученых в области точных наук. После его смерти, в 1705 г., кафедру возглавил его брат Иоганн Бернулли, бывший до того профессором в Гронингене (Голландия).

Кроме них, семейство дало миру в XVIII в. еще 6 профессоров математики. Деятельность семейства Бернулли знаменует собой эпоху как в истории Базельского университета, так и в истории мировой математики.

Благодаря Бернулли математика достигла в Базельском университете весьма высокого уровня. Якоб и Иоганн Бернулли вместе с Ньютоном и Лейбницем по праву относятся к создателям математического анализа.

В конце XVI в. из Линдау (на Боденском озере) переехал в Базель неприметный ремесленник Ганс-Георг Эйлер. В 1594 г. он стал гражданином города Базеля. В следующих поколениях Эйлеров наряду с ремесленниками появились уже пасторы.

В 1693 г. 23-летний Пауль Эйлер окончил курс теологии в Базельском университете. Но ученых-теологов было в те годы больше, чем требовалось, и лишь в 1701 г. он получил официальную должность священника сиротского дома в Базеле. 19 апреля 1706 г. пастор Пауль Эйлер женился на Маргарите Брукнер - тоже дочери священника. А 15 апреля 1707 г. у них родился сын, названный Леонардом.

В июне 1708 г. Пауль Эйлер был избран церковным советом на должность священника в небольшое селение Риэн, насчитывающее около тысячи жителей и расположенное в часе ходьбы к северо-востоку от Базеля на правом берегу Рейна. И хотя состав семьи пастора вскоре вырос до шести душ, семья располагала лишь одной жилой комнатой да отцовским кабинетом. Благодаря мягкому климату члены семьи большую часть времени проводили под открытым небом.

Начальное обучение будущий ученый прошел дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. Добрый пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой - как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления. Мальчик увлекся математикой, стал задавать отцу вопросы один сложнее другого.

Якоб Бернулли (1654-1705)

Когда у Леонарда проявился интерес к учебе, его направили в базельскую латинскую гимназию - под надзор бабушки, вдовы госпитального священника. Гимназия была в те годы в плохом состоянии: грубые и малоквалифицированные учителя, с одной стороны, и запущенные ученики - с другой, портили жизнь друг другу. Не говоря уже о постоянных драках между учениками, случалось, что и учителя избивали учеников. Разумеется, серьезных знаний эта гимназия дать не могла.

Но чиновничья карьера требовала получения аттестата, знания некоторых разделов математики; поэтому многим брали репетиторов, обычно студентов, которые за один день могли дать своим подопечным больше знаний, чем гимназия за неделю. У Леонарда тоже появился частный учитель - Иоганн Буркгардт, впоследствии небезызвестный математик и теолог, который сразу же предсказал своему ученику блестящее будущее.

20 октября 1720 г. 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета: отец желал, чтобы он стал священником. Но любовь к математике, блестящая память и отличная работоспособность сына изменили эти намерения и направили Леонарда по иному пути.

Базельский университет был в то время невелик: 19 профессоров обучали лишь чуть больше сотни студентов. Однако среди преподавателей был Иоганн Бернулли.

Иоганн Бернулли (1667-1748)

Лейбниц к этому времени умер, а Ньютон был очень стар - и Иоганн Бернуллли по праву считался первым математиком мира. Великий базельский математик был разносторонне образованным человеком, любил и понимал литературу, был доктором медицины и, главное - блестящим педагогом.

Леонард Эйлер давно уже интересовался математикой. Теперь, став студентом, он благодаря своей блестящей памяти легко усваивал учебные предметы, отдавая основное время математике. И немудрено, что способный мальчик вскоре обратил на себя внимание Бернулли.

Ученый понял, что нелепо готовить Леонарда в пасторы: он способен на большее. В то время не существовало учебников по высшей математике, а заниматься с Леонардом индивидуально Бернулли не имел времени. И он нашел единственно правильный метод, который очень высоко оценил впоследствии сам Эйлер: предложил юноше читать математические мемуары, а по субботам приходить к нему домой, чтобы совместно разбирать непонятное.

В течение нескольких лет Эйлер каждую субботу проводил послеобеденное время в доме Бернулли. По прошествии многих лет он вспоминал, что, разобрав со своим учителем один неясный вопрос, добивался ясности и во многих других: нескольких замечаний или наводящих вопросов ученого было достаточно, чтобы пытливым умом студент додумал остальное.

"Несомненно, это лучший способ делать успехи в математических науках,- писал Эйлер в автобиографии.- После разъяснения одной трудности десятки других исчезали".

В университете Эйлер числился как будущий теолог. Однако, по его собственным воспоминаниям, он "не очень-то продвинулся в греческом и древнееврейском языкознании", ибо все его помыслы были направлены на математику. А вскоре и Пауль Эйлер согласился, чтобы сын, оставив теологию, занялся математикой.

В доме своего учителя Эйлер познакомился и подружился с сыновьями Бернулли - Николаем и Даниилом, также увлеченно занимавшимися математикой. А 8 июня 724 г. 17-летний Леонард Эйлер произнес по-латыни великолепную речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона - и был удостоен ученой степени магистра (в XIX в. в большинстве университетов Западной Европы ученая степень магистра была заменена степенью доктора философии).

Даниил Бернулли (1700-1782)

Небольшая по численности населения Швейцария, включавшая в те годы 13 разобщенных кантонов, готовила гораздо больше образованных людей, чем могла содержать и обеспечить службой. Да и во всей Западной Европе спрос на ученых был невелик. Ни Эйлер, ни его друзья братья Бернулли не могли найти приложения своим силам. Однако у братьев было достаточно известное ученым Европы имя, служившее им лучшей рекомендацией,- и вскоре обоих пригласили во вновь создаваемую в Петербурге Академию наук.

"Я возымел неописуемое желание,- пишет Эйлер в автобиографии,- отправиться вместе с ними в 1725 г. в Петербург. Однако дело не могло быть тогда осуществлено. Младшие Бернулли дали мне твердое заверение, что после их приезда в Петербург выхлопочут мне там подходящее место; это и в действительности затем последовало".

В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ. В эпоху парусного флота первостепенную роль играли количество, высота и расположение мачт на корабле. Парижская Академия объявила конкурс на оптимальное решение задачи. Поступило немало сочинений от ученых различных стран, и среди них - работа никому не известного юноши из Базеля, откуда "хоть три года скачи, ни до какого моря не доскачешь". По существу проблемы нужно было ясно представить себе корабль-парусник.

Французские академики тщательно проверили сочинение юноши и дали на него почетный отзыв, которого удостаивались немногие. Юношу звали Леонард Эйлер, а сочинение было его первой серьезной научной работой.

"Я не видел необходимости проверять разработанную мной теорию экспериментом,- писал впоследствии автор, который до того действительно никогда не видел моря.- Эта теория полностью выведена из неоспоримых принципов механики. Не может возникнуть и тени сомнения в справедливости теории и применимости ее к практике".

Другая работа, "Диссертация по физике о звуке", также получившая благоприятный отзыв, была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики. Вакансии в Базеле замещались путем жребия среди отобранных по конкурсным сочинениям кандидатов. Но, несмотря на положительный отзыв о "Диссертации", 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру. Однако это обстоятельство обернулось счастьем и для самого Эйлера и для науки в целом.

В начале зимы 1726 г. Эйлеру сообщили из Петербурга: по рекомендации братьев Бернулли он приглашен на должность адъюнкта по физиологии. Если Эйлер пожелает отправиться в далекое путешествие лишь летом, советовал Даниил Бернулли, то следовало бы использовать оставшееся время для занятий физиологией. И Эйлер действительно начинает систематически слушать лекции на медицинском факультете. А после отказа на конкурсе по кафедре физики решает сразу же выехать в Петербург.

Путь в далекий Петербург представлялся Эйлеру чуть ли не путешествием на край света. Когда уезжали в Петербург братья Бернулли, их предостерегали: там холодно, там "живут дикари". Но Иоганн Бернулли рассеял все сомнения:

"Лучше несколько потерпеть от сурового климата страны льдов, в которой приветствуют муз,- заметил он,- чем умереть от голода в стране с умеренным климатом, в которой муз презирают и обижают".

Эйлер был молод и полон энергии. Ни в магистрате, ни в университете он не мог найти применения своим силам и способностям. 5 апреля 1727 г. он навсегда покидает Швейцарию.