Все ли можно выразить числом? (Г. А. Голицын, кандидат биологических наук)

Все ли можно выразить числом?

Управление большими системами существенным образом связано с выбором адекватных методов их изучения и описания. Традиционный подход, предполагающий полное описание системы на количественном языке (т. е. как совокупности переменных и связей между ними), все чаще признается несостоятельным. С одной стороны, такое описание оказывается непропорционально трудоемким, а иногда и попросту невозможным, с другой - даже если такое описание получено, оно оказывается практически непригодным из-за сложности, "многомерности". Поэтому в последние годы специалисты по управлению все чаще обращаются к иным методам описания систем, которые можно назвать качественными. Примером таких методов могут служить работы Ю. И. Клыкова и Д. А. Поспелова по ситуационному управлению большими системами.

Вместе с тем растет сознание того, что качественные методы - не какой-то временный компромисс, переходная ступенька на пути к количественным, а аппарат вполне самостоятельный и адекватный природе решаемых задач. Есть задачи управления, по самой сути своей качественные, и привлечение традиционных методов анализа лля их решения ведет к ненужным усложнениям. Задачи такого рода получили название слабоструктуризированных. О. И. Ларичев¹ указывает на следующие характерные черты слабоструктуризированных задач: "Прежде всего роль субъекта при определении и анализе таких проблем исключительно велика. Информация о внешней среде, о связи между параметрами никогда не бывает полной. Принятие окончательного решения всегда сопряжено с риском. Наиболее важная по своему характеру информация может быть получена только при помощи экспертов. Не существует объективных математических расчетов, при помощи которых можно было бы полностью беспристрастно найти решение проблемы.

¹ (О. И. Ларичев. Системный анализ: проблемы и Перспективы.- "Автоматика и телемеханика", 1975, № 2, с. 61-71.)

В связи с этим окончательный выбор, принятие решения в слабоструктуризированных проблемах осуществляется человеком на основе своего опыта и интуиции, а также информации, полученной от других людей".

Было бы большой ошибкой думать, что такого рода проблемы - явление временное: дескать, математика внедряется повсюду, и надо только подождать, пока математики дадут их количественное описание и окончательное решение. Ждать во многих случаях некогда. Кроме того, в нашем развивающемся мире новые проблемы зачастую рождаются быстрее, чем разрешаются старые. Поэтому упование на будущие успехи математики оборачивается тем, что в настоящем эти проблемы решаются безо всякой математики. Тем не менее они как-то решаются. Более того, есть люди (мы их называем "талантливыми", "гениальными", просто "умными"), которые систематически решают эти проблемы лучше других. Существует, следовательно, какая-то, пока неясная нам, возможность поднять средний уровень решений.

Все это заставляет нас снова и снова обращаться к истоку всех методов управления - к процессу принятия решения человеком. Как протекает этот процесс? Какие факторы влияют на его эффективность? Каково соотношение "количественных" и "качественных" методов в этом процессе? Что такое пресловутая "интуиция", на которую все чаще ссылаются как на неустранимый элемент всякой истинно творческой деятельности? В статье обсуждаются некоторые из этих вопросов.

Качество и количество

Как известно, окружающие нас вещи обладают двоякого рода определенностью, отличающей .их друг от друга: качественной и количественной. Количественные изменения до поры до времени оставляют вещь той же самой, т. е. не изменяют ее качественно, не превращают в другую вещь. Но рано или поздно количественное изменение пересекает границу, отделяющую одну вещь от другой, и вызывает качественный скачок, превращение вещи в нечто иное. Известный пример - превращение воды в пар или в лед при изменении температуры.

Качественная граница вещи объективна - она определяется отношением этой вещи к другим вещам. Меняются отношения - меняется и качество вещи. Замерзла вода - по ней нельзя уже плавать, зато можно кататься на коньках.

Вообще качество можно определить как структуру отношений вещи (т. е. внутренних отношений между элементами, из которых состоит вещь), так и отношения вещи к другим вещам.

Одной из таких внешних "вещей" может быть и сам человек. Поэтому качественные границы, которые мы проводим между вещами, определяются отношениями этих вещей к нашим задачам и целям. Мы можем пренебречь объективными границами, объединяя различные вещи в один класс, если они одинаково служат нашим целям. И наоборот, провести качественную границу там, где объективно существует лишь количественная разница. Так, красный и синий цвет объективно различаются прежде всего количественно - длиной волны. Но кроме того, и качественно: способностью проходить сквозь туман, воздействовать на фотопластинку и - среди прочего - по-разному раздражать клетки нашей зрительной сетчатки.

Существует множество задач, где нас интересует только качественное различие между вещами, количественные же до тех пор, пока они не меняют этого качества, безразличны. Так, например, прыгая через канаву, вы интересуетесь только одним, качественным различием в результате: попасть или не попасть в нее. Насколько же попасть или не попасть - это уже довольно безразлично. Само обращение к посредничеству количественных методов нередко служит лишь цели качественного предсказания результата. Так, необходимо уметь точно рассчитывать траекторию ракеты и измерять ее скорость, чтобы предсказать, попадет она в Луну или нет (здесь разница качественная). Однако это обращение к посредничеству количественных методов, во-первых, не всегда возможно, а во-вторых, не всегда. нужно. Могут быть более непосредственные методы качественного предсказания результата.

Нередко качественные и количественные методы противопоставляют друг другу. На самом деле отношения между ними сложнее; в частности, между этими методами существует далеко идущая аналогия, которую полезно будет рассмотреть.

Мы начнем с того, что напомним: в основе количественных методов лежит понятие переменной ("величины", "координаты"). Но сама переменная есть уже единство количества и качества. Качественная сторона переменной выражается ее названием, количественная - некоторым числом. Например: температура - 10°С, давление- 650 мм'рт. ст., длина - 10 м. В точных науках различные переменные имеют еще и различные обозначения, так что название и обозначение переменной так же отличают одно качество от другого, как число - одно количественное значение от другого.

Определить количественное значение переменной X - значит указать место этого количества на числовой оси, т. е. положение в системе чисел, отношения к этим числам. Аналогичным образом качественное определение переменной X означает указать ее место в системе других качеств, указать ее отношения к этим качествам.

Но если система количеств строго упорядочена, т. е. ее элементы вытянуты в линейную цепочку и подчиняются простому отношению "больше-меньше", то о качествах этого сказать в общем случае нельзя. Встречается, правда, линейная упорядоченность и среди качеств. Так, линейно упорядочены цвета спектра; линейно упорядочены состояния "лед"-"вода"-"пар". В общем случае, однако, отношение между качествами Сложнее. Например, такое качество, как "сила", в механике определяется как произведение "массы" на "ускорение", ускорение, в свою очередь,- как производная от скорости по времени и т. д. Система таких отношений образует уже не простую линейную цепочку, а более сложную разветвленную структуру.

Другой пример - известная классификация биологических видов, которая далека, конечно, от какой-либо линейной упорядоченности.

Непосредственный метод определения количества - измерение, совершаемое с помощью приборов или наших естественных чувств. Но кроме непосредственного существует еще опосредованный способ количественного определения: вычисление. Вычисление лежит в основе количественного предсказания. Если количественное определение объекта есть измерение, то качественное определение есть узнавание, классификация. В процессе o узнавания объект относится к какому-то классу. Это отнесение к классу есть аналог отнесения к какому-то отрезку шкалы при количественном измерении. Собственно говоря, шкалирование есть частный случай классификации. Система классов играет в качественных методах ту же роль, что деления шкалы в количественных. Эти деления могут быть более крупными или более мелкими, они, как правило, организованы в иерархическую систему, например: метры, сантиметры, миллиметры. Аналогичным образом и качественная классификация обычно носит иерархический характер, и, следовательно, можно говорить о более точном и менее точном качественном определении вещи. Но более точно определять в качественном ли, в количественном ли смысле - значит собирать больше информации об объекте. Каждый бит информации позволяет нам разделить класс на два равные по объему подкласса и вдвое повысить точность классификации.

Увы, этот путь несет свои трудности: количество признаков, Которые использует, например, врач при диагнозе болезни, и без того слишком велико; уже и сейчас он не может использовать в своей работе все известные признаки. Дальнейшее увеличение их числа приведет к тому, что он просто захлебнется в потоке информации.

"Трудности диагностики,- пишет Л. Б. Наумов¹,- возникают не от недостатка необходимых сведений, а от их избытка". Где же выход?

¹ (Л. Б. Наумов. Медицина и кибернетика. Дущанбе. 1968.)

Ответ в общей форме известен: свертывание информации, представление ее в форме максимально наглядной и облегчающей человеку сравнение альтернатив и принятие решений. Пути реализации этого решения могут быть различны, однако все они должны так или иначе опираться на способность человека к качественному, целостному восприятию сложных объектов. Что же это за способность?

Целостное восприятие

Есть такая загадочная болезнь - агнозия: больной видит вещи, но не узнает их. Не узнает лица, буквы, предметы, не понимает смысла сложных ситуаций, не ориентируется в- окружающей обстановке. При этом он может описать предмет, перечислить его детали и признаки - и все-таки не узнать. Когда ему показывают изображение лопаты, он может сказать: "Это нечто удлиненное, здесь есть ручка и т. п.", на вопрос же, что это такое, молчит.или высказывает более или менее удачные догадки.

Вы показываете больному букву "Р".

- Что это за буква?

- Посмотрим... Кружочек... Палочка... Мягкий знак?

- Нет.

- Так... Палочка... Кружочек... Может быть, "Б"?

- Нет.

- Тогда - "Р"?

Больной перебрал, по сути дела, все возможные варианты и случайно наткнулся на правильный, но и то не уверен в своем ответе. Между тем он правильно назвал все элементы буквы.

Что, собственно, нарушено у больного? Острота зрения нормальная, интеллект сохранен, больной здраво рассуждает, склонен к юмору, критически относится к своему заболеванию и в то же время не может решить простейших зрительных задач. Чего же ему не хватает? Оказывается, у больного нарушена способность к целостному восприятию.

Проделаем простой опыт: возьмем Лист плотной бумаги или картона. Прорежем в нем окошко диаметром 5 мм. Закроем этим листом какую-нибудь картинку (портрет, изображение буквы или предмета, юмористическую сценку и т. п.) и попросим испытуемого узжать, что изображено, передвигая окошко по картине. Оказывается, это не так просто сделать: испытуемый может найти и перечислить все детали изображения, описать его общие свойства (цвет, размер, форму), и все-таки не узнать его.

Вот несколько протоколов, фиксирующих высказывания испытуемых во время опытов (в скобках приводятся время и комментарии экспериментатора):

Испытуемая Л. Л. Предъявлено перечеркнутое "Б" (рис. 1).

Рис. 1

Эксп.: Что это такое?

Исп.: Какая-то сложная фигура. Что-то не пойму. Вроде сердца, пронзенного стрелой. Нет, какая-то фигура (1 мин).

Эксп.: Это буква, но перечеркнутая.

Исп.: Посмотрим. Не пойму. То ли вверх ногами, то ли боком. Не пойму. Не знаю. Вроде "Р", но вверх ногами (2 мин. Экспериментатор убирает заслонку). Буква "Б".

Испытуемый Ю. М. Предъявляется перечеркнутое "Б".

Эксп.: Перед вами перечеркнутая буква. Какая?

Исп.: "О"? Перечеркнутая (30 с). Она в обычном по-л ожени"?

Эксп.: Да.

Исп.: Что за ерунда. Не вижу. Пойдем сюда (1 мин 30 с). Буква "Р", может быть? Перечеркнутая (2 мин. Заслонка убрана). "Б"! Очень сбивает это перечеркивание.

Испытуемый Г. К. Предъявлены изображения лопаты и ведра, наложенные друг на друга (рис. 2).

Рис. 2

Эксп.: Это два предмета, наложенные друг на друга.

Исп.: (в течение одной минуты молчит): .Сначала я думал, что это клюшка. Я форму представляю этого предмета, т. е. всю знаю форму предмета. Правого. Ручка, на которую насажено... не знаю что, типа топора. Чудного топора, несколько необычного (2 мин 10 с). А другой предмет... Круглой формы. Вверху. Грибок не грибок. Овальный (3 мин). Похоже на ведро.-Кажет-

ся, верхний контур ведра. Вот низ ведра. Вот иду... Верхняя штука. РучКа ведра (4 мин). А это предмет... Типа лопаты, может быть. Да, лопата (4 мин 20 с).

Испытуемый А. С. Предъявлен портрет Маяковского.

Эксп.: Что это?

Исп.: (обводит общий контур. 1 минуту молчит): Абсолютно непонятно. Так, появилась гипотеза. Нашел галстук, ясно, что лицо (1 мин 30 с). Рот, нос. Портрет, но чей?

Эксп.: Писатель.

Исп.: Ну, значит, Маяковский (1 мин 55 с).

Эксп. (убирает заслонку): Как вы узнали?

Исп.: Определенный тип лида. Пролезал по уху, ноне понял, что это ухо, просмотрев овал (овальную рамку), не понял, что это такое, пока не наткнулся на галстук. Я проходил лицо и волосы, но не узнал класса объекта. Глаза я бы узнал, но мне не повезло, я на них. не наткнулся.

Испытуемая Л. Л. Предъявлен портрет Толстого.

Эксп.: Что это такое?

Исп.: Один глаз. Другой глаз. Здесь ухо. Значит, какой-то человек. Очень темный рисунок. Кто-то с усами. И даже с бородою (30 с). Глаза очень живые и симпатичные (1 мин). Но я не узнаю портрета.

Эксп.: Известный русский писатель.

Исп.: Нет, не знаю. Я портреты плохо различаю. Нет, не могу. (1 мин 40 с). Может быть, типа Толстого, а может, и нет (1 мин 40 с, экспериментатор убирает заслонку). Конечно, Толстой.

Эксп.: Еще портрет (предьявляет портрет Горького)"

Исп.: Какие мрачные глаза. Тоже с усами (30 с). Но без бороды. Галстук у него современный - кто-то иа наших современников. Костюм современный (1 мин 10 с). Но лицо по частям не могу определить. Человек немолодой, с морщинками, усталыми мрачными глазами, но не могу определить. Взгляд знакомый, кажется знакомый, я видела этот портрет (2 мин, экспериментатор убирает заслонку), Горький.

Испытуемый А. П. Демонстрируется юмористическая картинка (рис. 3).

Рис. 3

Эксп.: Это юмористическая картинка. В чем смысл ситуации?

Исп.: Так, 37. Человеческая фигура. Цифра 37. Это ствол. А это - бутылка, что ли? Какие-то греческие орнаменты, меандры. Конек. Коньки. Коньки хоккеиста, очевидно. И в руке у него топор. Граница рисунка (2 мин.).

Эксп.: Ситуация непонятна?

Исп.: Нет. Какой-то хоккеист с греческими орнаментами. Клюшка, коньки. Цифра 37 - на чем она? Рука кончается горлышком чего-то. То ли горлышком, то ли стволом. (Хоккейная клюшка.) А вот еще морда (3 мин 20 с). Этот показывает чего-то у виска - дескать, что ты делаешь. А что он делает - непонятно. К чему относится 37 - решительно непонятно. Не понял (4 мин 30 с). (Экспериментатор открывает картинку.) А, танк. Что-то от танка было. Хоккеист шайбой разбил гусеницу. Было подозрение на танк. А гусеницу я вообще не увидел. И этот ствол - к танку я его уже не привязывал.

Эти опыты показывают, что резкое уменьшение объема восприятия (числа одновременно воспринимаемых элементов), вызванное ограничением поля зрения, затрудняет или делает невозможным восприятие объекта как целого и его узнавание. Иногда наблюдается ложное узнавание, когда часть принимается за целое или само целое понимается неверно.

Посторонние или второстепенные детали изображения, которые легко отсеиваются при обычном рассматривании, здесь надолго задерживают внимание и затрудняют узнавание. Вообще различие между главными и второстепенными деталями сглаживается, главное выделяется с трудом. Всякого рода "шум" (перечеркивание фигур, наложение их друг на друга) резко затрудняет узнавание. Аналогичным образом действует необычное написание букв или деформация фигур в юмористических рисунках.

Нормальный процесс принятия решений часто нарушается, причем нарушения бывают двоякого рода: поспешное умозаключение, когда решение принимается на основе недостаточной информации и обычно бывает неверным, или другая крайность - нерешительность, когда испытуемый помногу раз просматривает одни и те же детали; даже узнав объект, он не уверен в своей правоте, колеблется, высказывает свое решение в вопросительной или предположительной форме.

Особенно интересно, что сужение объема восприятия ведет к подмене непосредственного интуитивного "схватывания" объекта логическим рассуждением. Так, испытуемый при осмотре портрета натыкается на деталь - усы и начинает рассуждать примерно так: "Висячие усы. Такие усы могут быть или у Горького, или у Шевченко. Посмотрим дальше. Костюм - костюм как будто современный. Галстук. Разталстук, значит, Горький".

Еще один важный момент - влияние целого на восприятие деталей. Деталь, имеющая ясный и однозначный смысл в рамках целого, становится многозначной или вообще теряет смысл, пока неизвестно целое и место этой детали в целом. Так, "нос" воспринимается просто как изогнутая линия, пока не выясняется, что весь контур изображает лицо и линия лежит в передней его части.

Если целое понято неверно, то и детали под его влиянием получают извращенный смысл, а каждая новая, неверно понятая деталь, в свою очередь, укрепляет в испытуемом неверное понимание целого. Вот характерный для этого случая опыт. Предъявлено изображение чайника (рис. 4).

Рис. 4

Экс: Перед вами предмет. Какой?

Исп.: Типа шапочки. По помпону узнал. Внизу тело. Левая рука с указательным пальцем. Поднята. А справа от него вижу... Чудной какой-то... То ли воротник? Или еще одна рука? Мешок не мешок заплечный, но трудно опознаваемый. Что же это за предмет? Я весь его вижу. Раз дуга, два дуга. Рука в бок. Вторая. Ног нет. Типа снежной бабы. Все! (2 мин 40 с. Заслонка убрана). Чайник!

Эти и подобные им примеры разительно напоминают поведение больных агнозией. Есть данные о том, что и в случае агнозии у больных резко сужен объем восприятия (уже не из-за ограничения поля зрения, а по другим причинам). Объект, превосходящий этот объем, не o воспринимается как целое, а потому и не узнается.

С другой стороны, затруднения наших испытуемых очень похожи на трудности, с которыми сталкивается человек при познании "большой" системы. И для этого есть основания: объем восприятия ограничен не только у больных. Здоровый человек по отношению к вещам "слишком большим" находится в том же положении, что и больной по отношению к вещам средних размеров: он не может сразу, с одного взгляда составить о них целостное представление. Вспомним, как мы воспринимаем незнакомый город, завод, крупное архитектурное^ сооружение и т. п. Сначала - множество деталей, и лишь со временем, уже в памяти, они складываются в нечто целое. Это ограничение способности к одномоментному "схватыванию" больших объектов в принципе не отличается от агнозии, но поскольку оно свойственно всем нормальным людям, то и считается нормальным. Только резкое уменьшение этой способности, уже мешающее в повседневной жизни, расценивается нами как болезнь.

Над этим фактом - ограниченностью объема нашего нормального восприятия - и его последствиями стоит задуматься. Пять чувств, через которые мы познаем окружающий мир, это, в сущности, то же окошко, ограничивающее нашу способность к целостному, непосредственному восприятию мира. Вместо того чтобы "схватывать" его сразу, мы вынуждены познавать его по частям, выявляя один за другим его "элементы" и устанавливая связи между ними. Для этого мы должны, подобно нашим испытуемым, прибегать к рассуждению, к логике и тому подобным методам. Будь объем нашего восприятия шире, возможно, эти методы сделались бы ненужными. Теперь мы готовы к тому, чтобы поговорить о том пути познания, который обычно противопоставляется логике и рассудку, - об интуиции.

Интуиция

"Интуиция" буквально означает "непосредственное видение". Однако "непосредственное" здесь требует рдзъяснения. Мы слишком хорошо знаем, что самое непосредственное восприятие на деле опосредовало множеством физиологических * механизмов и психических процессов. Обычно интуиция - результат большого опыта, в ходе которого опосредующие операции "свертываются", автоматизируются и перестают осознаваться. Поэтому "непосредственное" - это обычно просто "свернутое". Это свертывание может произойти в очень раннем возрасте, так что сам факт свертывания будет забыт. Более того, оно может быть результатом не вашего личного, а видового опыта, так что вы получаете этот результат по наследству, зафиксированным в виде готового физиологического механизма. Многие из тех качеств, которые нам представляются "элементарными", "простыми", "неразложимыми" (красный цвет, соленый вкус и т. п.) и воспринимаются "непосредственно", на самом деле опосредованы огромным видовым опытом, закрепленным в виде соответствующих механизмов и органов.

Стоит познакомиться с историей и сравнительной физиологией наших органов чувств, чтобы помять, насколько относительны понятия элементарности и непосредственности. Так, желтый цвет субъективно кажется элементарным, таким же, как красный. На самом деле желтый цвет не элементарен, в том смысле, что нет специальных рецепторов желтого цвета. Ощущейие желтого возникает при одновременном раздражении "красных" и "зеленых" рецепторов. Тем не менее организация этих рецепторов дает нам возможность видеть желтый цвет как неразложимый, элементарный, а не как смесь красного и зеленого. Более того, когда нам действительно дают смесь красного и зеленого, мы опять-таки видим ее как желтый. Многие раздражители, которые с нашей человеческой точки зрения кажутся сложными, являются элементарными для некоторых животных. Только что вылупившийся птенец отличает силуэт ястреба от силуэта утки - для него это раздражители элементарные.

Чем же обусловливается это ощущение элементарности? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны разобраться в том, каковы физиологические механизмы восприятия качеств.

Звук мы воспринимаем ухом, свет - глазом, теплоту - поверхностью кожи. Значит ли это, что для восприятия каждого качества необходим свой специальный орган? В известном смысле - да. Нужно только уточнить, что такое орган.

Звук, свет, тепло - это довольно крупные классы качеств (в физиологии они называются "модальностями"). Специализация органов чувств по модальностям сложилась в ходе эволюции и закрепилась в наследственной структуре организма. Мы получаем ее при рождении в готовом виде, - глазу не нужно учиться видеть свет, а уху - слышать звук. Однако эта специализация еще слишком груба, и в ходе индивидуального развития человеку приходится доучиваться многому. В том числе и способности более тонко различать качества.

Различение качеств внутри главных модальностей происходит не так, что каждому качеству соответствует своя специальная группа рецепторов, а за счет специальной организации неспециализированных рецепторов. Эта организация и образует, пользуясь выражением А. А. Ухтомского, "функциональный орган" для восприятия соответствующего качества. Строение этого органа во многом еще неясно, но весьма правдоподобной кажется гипотеза Ю. Конорски¹, согласно которой "конечной инстанцией" такого органа является один нейрон (или группа одинаково работающих нейронов), который, собственно, и служит "рецептором" данного качества. Такого рода "гностические" нейроны (от слова "гнозис" -'узнавание, познание) образуют в коре головного мозга целые поля, которые и служат местом локализации соответствующих целостных представлений - зрительных, слуховых, тактильных и пр. Эта гипотеза подтверждается рядом данных нейрофизиологии и нейропсихологии. Так, клинические наблюдения показывают, что поражение проекционных и гностических зон коры приводят к совершенно разным результатам. При поражении проекционных зон выпадают определенные участки рецептивных полей, например, определенные участки зрительного поля или определенные области кожного анализатора. Размеры и локализация этих участков определяются размерами и локализацией очагов поражения. При поражении гностических зон, напротив, рецептивные поля не страдают, но зато выпадают ' отдельные категории восприятия: больной перестает воспринимать лица, или буквы, или предметы и т. п.

¹ (Ю. Конорски. Интегративная деятельность мозга. М., 1972.)

Аналогичные результаты получаются при раздражении соответствующих полей. При раздражении проекционных зон больной видит отдельные пятна, вспышки, круги, если это зрительная зона, или испытывает ощущения "покалывания", "мурашек", если это кожная зона. При раздражении же гностических зон он видит целостные образы, по яркости похожие на галлюцинации. Например, видит знакомого, который идет ему навстречу и машет рукой.

Существование "функционального органа" и есть физиологическая предпосылка непосредственного ("интуитивного") восприятия качества как неразложимого целого, как "элемента".

Расширенное восприятие

Способность человека к целостному восприятию сложных объектов как простых и неразложимых играет важнейшую роль во всем нашем поведении. Эта способность лежит в основе "свертывания" и сокращения того огромного количества информации, которое поступает на наши органы чувств и которое без этого свертывания мы не смогли бы использовать. Целостное восприятие позволяет человеку подняться над множеством элементов сложной системы и не заниматься ими отдельности, а иметь дело непосредственно с целым. Сложность при этом перестает быть сложностью, а "превращается" в единое простое качество. Вообще, следует Тжазать, что сложность - понятие относительное и зависит от нашего умения или неумения видеть предмет как целое, от того, что мы принимаем за "неразложимый элемент" сам предмет или какие-то его части. (Понятно, что объективно неразложимых элементов нет.) Мы видели, как простая задача узнавания портрета превращается в сложную, когда мы переносим "начало отсчета" элементарности на более низкий уровень, сужая Объем восприятия. Можно ожидать обратного эффекта- превращения сложных задач в простые, если мы сумеем расширить объем восприятия по сравнению с нормальным.

Объем восприятия (или, говоря более общо, объем сознания) сильно различается как у разных людей, так и у одного и того же. человека в разных условиях. Не этим ли различием объясняется различие способностей к решению задач?. Быть может, расширенный объем во-* сприятия входит как важнейшая составляющая в то, что мы называем "вдохновением" и "гениальностью"? Трудно ответить на этот вопрос, потому что сами эти явления с трудом поддаются объективному исследованию. Наверное, почти каждому человеку приходилось в той или иной степени переживать состояние вдохновения, душевного подъема, когда неожиданно легко решались трудные задачи, не поддававшиеся до этого никаким усилиям, вещи виделись с необычайной ясностью и выпуклостью, намечались перспективы и принимались решения, Определявшие всю дальнейшую жизнь. По-видимому, часто такие состояния случаются в юности, весной, на изломе жизненного пути, когда человек или сама природа готовятся к полному раскрытию своих творческих сил. Люди религиозные трактуют такие состояния, как встречу с богом, специально ищут их и используют специальную технику для их достижения- молитвы, посты, медитацию, сосредоточение. Почти все, пережквшие это состояние, соглашаются, что передать его словами почти невозможно. Можно, однако, дать некоторое представление о нем, указав нечто сходное.

Почти каждому из нас приходилось бывать на вершине горы, башни, высокого здания. В силу самого положения объем восприятия здесь резко расширяется, и возникает состояние, близкое к тому, о котором идет речь. Вспомните: все предметы далеки и в то же время видны одновременно. Они не заслоняют друг друга: ничто близкое не мешает их видеть и не отвлекает внимание, как это бывает на земле. Поезд, бегущий у самого горизонта, пестрое стадо коров на лугу, рыбак, сидящий у реки с удочкой... Взгляд легко переходит от предмета к предмету, охватывая огромные пространства и связывая то, что при обычной точке зрения не бывает связанным.

То же относится к слуху: стоит тишина и в то же время слышится множество звуков. Ни один из них не заглушает другие, не завладевает принудительно вашим вниманием, поэтому рядом присутствуют звуки из мест, далеко отстоящих друг от друга: лай собак в деревне, рокот трактора, работающего в поле, голоса женщин на реке. Все далеко и в то же время все достижимо, так что ухо легко переходит от одного звука к другому. То же можно повторить о запахах.

Эта легкость перехода и сопоставления предметов, звуков, которые в обычных обстоятельствах не встречаются рядом, придает свежесть и новизну даже вещам привычным и одновременно способствует единству всей огромной и разнообразной картины.

Свобода обладания столь обширным материалом порождает настроение необычайной бодрости, силы и подъема духа. Прибавьте теперь к этому расширению внешнего горизонта расширение горизонта внутреннего- вашей памяти и ваших представлений, и вы получите понятие об этом состоянии и, наверное, вспомните в своей жизни моменты, когда переживали нечто подобное. Такие моменты не забываются.

Какими же средствами располагаем мы, чтобы добиться расширения восприятия? Здесь следует сказать, что все, что способствует повышенной активности нервной системы, расширяет и объем восприятия. Из "естественных" средств - это отдых, укрепление и закаливание нервной системы. Из искусственных средств наиболее известное - кофеин. А. Р. Лурия показал, что у больных агнозией кофеин на некоторое время расширяет объем восприятия и позволяет справиться с задачами, которые в обычном состоянии больной не может решить. Существуют и другие искусственные средства. Однако они, как правило, ведут к различного рода нежелательным побочным последствиям, к тому же их эффективность, в сущности, не очень велика. Гораздо более мощное средство расширения объема восприятия - организация самого материала восприятия.

Вот простейший пример: известно, что человек может одновременно воспринять и запомнить шесть-семь разрозненных букв. Но если объединить эти буквы в слова, слова - во фразы, фразы - в осмысленный текст, то объем восприятия (число одновременно воспринимаемых букв) резко расширится.

Причина этого в том, что здесь в качестве "элементов" выступают уже не буквы, а более крупные единицы - слова или предложения. И хотя число таких "субъективных элементов" остается по-прежнему близким к шести-семи, число воспринимаемых "объективных элементов", букв.намного возрастает.

Любое множество элементов, даже плохо организованное, после многократных повторений начинает восприниматься как целое. Т. е. образуется "функциональный орган" для их непосредственного, "интуитивного" восприятия - опыт ведет к интуиции. Однако желательно получить этот эффект целостности сразу, и такая возможность, по-видимому, есть. Ручательство тому - опыт искусства.

Главный инструмент искусства - художественный образ есть не что иное, как средство объединить в сознании зрителя множество элементов и черт действительности в своеобразное нерасторжимое целое. Так, повествуя о приключениях некоего странствующего рыцаря, отставшего от своего века, художник сливает в нашем сознании такие качества, как храбрость, благородство, непрактичность и т. д. в новый сплав - донкихотство. Отныне мы получаем новый тип в классификации человеческих характеров, новый инструмент в познании мира, и можем пользоваться им, не заботясь о том, из каких частей он составлен. Стоит нам сказать это слово и в сознании собеседника возникает целостное, качественное своеобразное представление, не нуждающееся в разложении на элементы. Оно само - новый элемент, который может входить в состав других, более сложных представлений.

Законы, по которым множество разнообразных элементов может быть объединено в целостный образ, выступающий как единое качество, суть законы эстетиченские.

До сих пор эстетика, эта важная область человеческих интересов, занималась в основном искусством. Оттуда она черпала свой материал и проблемы и разрабатывалась, главным образом, применительно к этим проблемам. Лишь изредка и вскользь касалась она красоты в природе или технике. В последние годы, однако, растет сознание того, что область ее гораздо шире, что это наука об общих законах организации чувственного материала, и искусство - только одна из сфер ее приложения. Сами законы восприятия - суть законы эстетические, или, точнее, эстетическое составляет в них высший принцип. И если мир видится нам прекрасным, то это потому, что наше восприятие формировалось и приспосабливается к нему по законам красоты.

Осознание всех этих фактов открывает нам путь к целенаправленному формированию нашего восприятия в формах, наиболее адекватных сложным объектам нашего мира. Искусство при этом не только остается наиболее эффективным средством познания человеческой души во всей ее сложности и индивидуальной неповторимости, но служит источником идей и примером для других областей человеческого познания.

Особенно важна способность искусства к формированию принципиально новых качественных представлений, не сводимых к уже известным. Такие принципиально новые качества постоянно рождаются в самой жизни, их появление составляет главный момент всякого развития. По своей способности к улавливанию и передаче нового, к описанию развития искусство намного превосходит науку и именно здесь часто опережает ее.

Мы не будем говорить о том, каким образом искусство достигает таких результатов. Вопрос этот требует специальных исследований. Здесь мы хотим лишь обратить внимание на то, что среди представителей точных наук растет тенденция к своего рода "гуманизации" этих наук, в которой искусству отводится важная роль. В основе этой тенденции лежит ряд убеждений, сложившихся в результате опыта последних лет, а именно:

• человек остается последней инстанцией, принимающей решение при управлении сложными системами, и вычислительная техника должна не столько заменять его, сколько помогать ему в этом, перерабатывая, свертывая и представляя в компактной форме огромные массивы информации;
• качественные методы описания и управления сложными системами это отнюдь не методы "второго сорта": часто они оказываются наиболее адекватными решаемым задачам ввиду своей гибкости и лаконизма;
• такие типично "качественные", образные методы познания, как искусство, обладают огромными, во многом еще неясными возможностями свертывания информации и быстрейшего формирования наших представлений о сложных развивающихся системах.

В этой работе мы пытались кратко очертить те физиологические и психологические предпосылки, которые лежат в основе "качественных", "целостных", "интуитивных" методов познания и позволяют надеяться, что человек в принципе способен справиться с любыми сложными проблемами нашего развивающегося мира.