Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Разрежьте правильно на части

729. Как данный прямоугольник следует разрезать на две такие части, чтобы из них можно было сложить: 1) треугольник, 2) параллелограмм (отличный от прямоугольника), 3) трапецию?

730. Дан прямоугольник, основание которого в два раза больше высоты. 1) Как нужно разрезать данный прямоугольник на две части, чтобы из них можно было составить равнобедренный треугольник? 2) Как нужно разрезать данный прямоугольник на три части, из которых можно было бы составить квадрат?

731. Как можно равносторонний треугольник разрезать на: 1) два равных треугольника; 2) три равных треугольника; 3) четыре равных треугольника; 4) шесть равных треугольников; 5) восемь; 6) двенадцать?

732. Даны два равных квадрата. Как разрезать каждый из них на две части так, чтобы из получившихся частей можно было сложить квадрат?

733. Как данный прямоугольник двумя прямолинейными разрезами разбить на два равных пятиугольника и два равных прямоугольных треугольника?

734. Даны два неравных квадрата. Как их следует разрезать на такие части, чтобы из них можно было сложить третий квадрат? Как выражается длина стороны третьего квадрата через длины сторон двух данных?

735. Прямоугольная плитка шоколада состоит из m*n единичных квадратных долек. Сколько разломов нужно сделать (одновременно ломается один кусок), чтобы разломить эту плитку на единичные квадратные дольки?

736. Сколько нужно сделать разрезов плоскостями так, чтобы из куба с ребром в 3 дм получить кубики с ребром в 1 дм?

737. Дан прямоугольный треугольник. Как следует разрезать его на две такие части, чтобы из них (не переворачивая обратной стороной) можно было сложить треугольник, симметричный данному относительно одного из его катетов?

738. Дан треугольник ABC. Как следует разрезать его на части так, чтобы из них (не переворачивая обратной стороной) можно было сложить треугольник, симметричный данному относительно основания АС?

739. Разрежьте квадрат на части, как показано на рисунке 49, перемешайте их и затем сложите: 1) такой же квадрат; 2) прямоугольный равнобедренный треугольник; 3) прямоугольник, отличный от квадрата; 4) параллелограмм, отличный от прямоугольника; 5) трапецию.

Рис.49
Рис.49

740. Окрашенный куб с ребром в 10 см распилили на кубики с ромбом в 1 см. Сколько получится кубиков: 1) с одной окрашенной гранью; 2) с двумя; 3) с тремя; 4) совсем не имеющих окрашенных граней?

741. Как разрезать на две части прямоугольник со сторонами 16 и 9 см так, чтобы из них можно было сложить квадрат? (Разрез может быть в виде ломаной линии.)

742. Скопируйте каждую из фигур рисунка 50 и разрежьте ее на 4 равные части.

Рис.50
Рис.50

743. 1) Как данный прямоугольный треугольник разрезать на остроугольные треугольники? 2) Как данный произвольный треугольник разрезать на остроугольные треугольники?

744. Внутри выпуклого стоугольника отмечены 10 точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Многоугольник разрезается на треугольники так, что вершинами их служат все вершины данного стоугольника и все данные десять точек. Сколько получится треугольников?

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru