Геометрические головоломки

714. Сложите три равных квадрата: 1) из 11 спичек; 2) из 10 спичек.

715. Положите 12 спичек так, чтобы получилось: 1) 2 квадрата, 2) 3 квадрата, 3) 5 квадратов, 4) 6 квадратов.

716. Из 6 спичек сложите 4 равносторонних треугольника.

717. Из спичек сложена фигура, состоящая из 9 равных треугольников (рис. 42). Уберите 5 спичек так, чтобы остались 5 треугольников.

Рис.42., Рис.43., Рис.44

718. Составьте ту же самую фигуру (рис. 42) и: 1) переложите 6 спичек так, чтобы получилась фигура, составленная из 6 равных ромбов; 2) уберите 6 спичек так, чтобы не осталась ни одного треугольника.

719. Из спичек сложена такая фигура (рис. 43): 1) уберите 4 спички так, чтобы осталось 5 квадратов: 2) уберите 8 спичек так, чтобы осталось 2 квадрата; 3) уберите 6 спичек так, чтобы осталось всего 3 квадрата.

720. Из спичек сложена фигура, состоящая из 6 равносторонних треугольников (рис. 44). Переложите 4 спички так, чтобы получились 3 равносторонних треугольника.

721. Из 12 спичек сложите 4 равных квадрата. 1) Переместите 3 спички так, чтобы получились 3 равных квадрата. 2) Уберите 2 спички так, чтобы из данной фигуры получились: а) 3 квадрата, б) 2 квадрата.

722. Постройте замкнутую ломаную линию, состоящую из трех звеньев и проходящую через четыре данные точки (рис. 45).

Рис.45., Рис.46

723. Как ломаной линией, состоящей из четырех отрезков, не отрывая карандаша от бумаги, перечеркнуть девять точек, расположенных так, как показано на рисунке 46.

724. Как разместить 6 кружков на плоскости так, чтобы получились 3 ряда по 3 кружка и 6 рядов по 2 кружка?

725. Как разместить 10 кружков на пяти равных отрезках так, чтобы на каждом из них лежало по 4 кружка?

726. Изображенную на рисунке 47 фигуру требуется разделить на 6 частей, проведя всего лишь 2 прямые. Как это сделать?

Рис.47., Рис.48

727. Участок с четырьмя колодцами, имеющий форму равностороннего треугольника (рис. 48), надо разделить на такие участки, чтобы они были одинаковы по форме, равны по площади и чтобы на каждом из них было по колодцу (изображенному на рисунке квадратом). Как это сделать?

728. Какой наиболее простой формы (с плоскими гранями) должен быть камень, чтобы первобытный человек, сделав в этом камне отверстие и насадив камень на палку, мог бы получившимся орудием пользоваться как топором и как мотыгой?