Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Построения с препятствиями и ограничениями

694. Дан отрезок АВ, расположенный на самом краю листа бумаги. Требуется к этому отрезку через его середину провести перпендикуляр. Как это сделать?

695. Вершина С треугольника ABC не уместилась на чертеже. Постройте основания высоты и биссектрисы, проведенных из вершины С.

696. Вершина угла ABC недоступна, D - внутренняя точка этого угла. Придумайте несколько способов построения прямой BD.

697. Вершина А треугольника ABC не уместилась на чертеже. Как построить высоту этого треугольника к стороне ВС?

698. Как в треугольнике, одна из вершин которого не уместилась на чертеже, провести медианы?

699. Даны две точки А и В. Как с помощью циркуля и линейки провести через эти точки прямую линию, если линейки короче расстояния между ними?

700. Дан ∠ АВС. Пользуясь только циркулем, постройте точки А1, В1, С1 так, чтобы ∠ А1В1С1 = ∠ АВС.

701. Даны точка А и прямая, заданная двумя ее точками В и С. Пользуясь только циркулем, постройте такую точку D, чтобы отрезки AD и ВС лежали на параллельных прямых.

702. Пользуясь только циркулем: 1) постройте точку, симметричную данной точке А, относительно прямой, заданной точками В и С; 2) из данной точки А опустите перпендикуляр на данную прямую ВС, т. е. постройте еще одну точку перпендикуляра к ВС, проходящего через А.

703. Даны две точки А и В. Требуется, пользуясь только циркулем, построить точку, которая лежала бы на прямой, определяемой точками А и В. Как это сделать?

704. Даны две точки А и В. Пользуясь одним циркулем, постройте такую точку С, чтобы |АС| = 3|АВ|.

705. Дан отрезок АВ. Пользуясь одним циркулем, постройте такую точку Р, чтобы она лежала на прямой АВ и |АР| = 5|АВ|.

706. С помощью одного чертежного треугольника найдите центр данной окружности.

707. Пользуясь одной линейкой, опустите из точки А, лежащей вне данного круга, перпендикуляр на данный диаметр этого круга.

708. С помощью одной масштабной линейки постройте прямой угол с вершиной в данной точке С.

709. С помощью одной двусторонней линейки: 1) разделите данный угол пополам; 2) разделите данный отрезок пополам.

710. Пользуясь только циркулем, постройте углы в 30°, 60° и 90°.

711. Дана окружность, положение центра которой отмечено. С помощью одного циркуля разделите ее на 4 равные дуги.

712. Внутри круга, центр которого О отмечен, дана точка А. С помощью одного циркуля найдите концы хорды, делящейся точкой А пополам.

713. Даны две точки А и А1, симметричные относительно данной оси а, и точка В. С помощью одной линейки постройте точку, симметричную В, относительно оси а.

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

Задача построения новых оснований математики - унивалентные основания

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru