Необходимые и достаточные условия

Условие называется необходимым, если оно вытекает (логически следует) из заключения. Условие называется достаточным, если из него вытекает (следует) заключение.

309. В каждом из следующих предложений вместо многоточия поставьте: "необходимо", или "достаточно", или "необходимо и достаточно".

1) Для того чтобы сумма двух целых чисел была четным числом, ..., чтобы каждое слагаемое было четным.

2) Для того чтобы число делилось на 15, ..., чтобы оно делилось на 5.

3) Для того чтобы число делилось на 3, ..., чтобы оно делилось на 6.

4) Для того чтобы число делилось на 10, ..., чтобы оно делилось на 2 и 5.

5) Для того чтобы сумма двух натуральных чисел была олыпе 30, ..., чтобы хотя бы одно из слагаемых было больше 15.

6) Для того чтобы произведение (х - 3)(х + 2)(х - 5) было авно 0, ..., чтобы х = 3.

7) Для того чтобы два квадрата имели одну и ту же площадь, ..., чтобы стороны их были равны.

8) Для того чтобы сумма двух натуральных чисел делилась на 2, ..., чтобы каждое слагаемое делилось на два.

9) Для того чтобы натуральное число делилось на 100, ..., чтобы это число делилось на 10.

10) Для того чтобы натуральное число делилось на 100, ..., чтобы это число делилось на 1000.

11) Для того чтобы четырехугольник был прямоугольником, ..., чтобы его диагонали были равны.

12) Для того чтобы четырехугольник был параллелограмм, ..., чтобы все стороны его были равны.

13) Для того чтобы параллелограмм был прямоугольником, ..., чтобы все углы его были равны.

14) Для того чтобы параллелограмм был прямоугольником, ..., чтобы его диагонали были равны.

15) Для того чтобы было верно неравенство ¹/_х < 1, ..., чтобы было х >1.

16) Для того чтобы было верно неравенство ¹/_х < 1, ...,чтобы было х <0 или х > 1.

310. Для того чтобы в одной и той же (или в равных) окружностях дуги, меньшие 180°, были равны, необходимо и достаточно, чтобы стягивающие их хорды были равны. Какими двумя высказываниями можно заменить это высказывание?

311. Для того чтобы в одной и той же окружности (или равных окружностях) хорды были равны, необходимо и достаточно, чтобы они были одинаково удалены от центра. Какими двумя высказываниями можно заменить это высказывание?