Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Необходимые и достаточные условия

Условие называется необходимым, если оно вытекает (логически следует) из заключения. Условие называется достаточным, если из него вытекает (следует) заключение.

309. В каждом из следующих предложений вместо многоточия поставьте: "необходимо", или "достаточно", или "необходимо и достаточно".

1) Для того чтобы сумма двух целых чисел была четным числом, ..., чтобы каждое слагаемое было четным.

2) Для того чтобы число делилось на 15, ..., чтобы оно делилось на 5.

3) Для того чтобы число делилось на 3, ..., чтобы оно делилось на 6.

4) Для того чтобы число делилось на 10, ..., чтобы оно делилось на 2 и 5.

5) Для того чтобы сумма двух натуральных чисел была олыпе 30, ..., чтобы хотя бы одно из слагаемых было больше 15.

6) Для того чтобы произведение (х - 3)(х + 2)(х - 5) было авно 0, ..., чтобы х = 3.

7) Для того чтобы два квадрата имели одну и ту же площадь, ..., чтобы стороны их были равны.

8) Для того чтобы сумма двух натуральных чисел делилась на 2, ..., чтобы каждое слагаемое делилось на два.

9) Для того чтобы натуральное число делилось на 100, ..., чтобы это число делилось на 10.

10) Для того чтобы натуральное число делилось на 100, ..., чтобы это число делилось на 1000.

11) Для того чтобы четырехугольник был прямоугольником, ..., чтобы его диагонали были равны.

12) Для того чтобы четырехугольник был параллелограмм, ..., чтобы все стороны его были равны.

13) Для того чтобы параллелограмм был прямоугольником, ..., чтобы все углы его были равны.

14) Для того чтобы параллелограмм был прямоугольником, ..., чтобы его диагонали были равны.

15) Для того чтобы было верно неравенство 1/х < 1, ..., чтобы было х >1.

16) Для того чтобы было верно неравенство 1/х < 1, ...,чтобы было х <0 или х > 1.

310. Для того чтобы в одной и той же (или в равных) окружностях дуги, меньшие 180°, были равны, необходимо и достаточно, чтобы стягивающие их хорды были равны. Какими двумя высказываниями можно заменить это высказывание?

311. Для того чтобы в одной и той же окружности (или равных окружностях) хорды были равны, необходимо и достаточно, чтобы они были одинаково удалены от центра. Какими двумя высказываниями можно заменить это высказывание?

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru