Верные и неверные высказывания

307. Какие из приведенных ниже высказываний верные и какие неверные:

1) Если произведение двух натуральных чисел делится на 6, то хотя бы один из множителей делится на 6.

2) Для того чтобы число делилось на 2, необходимо, чтобы оно оканчивалось нулем.

3) Сумма двух нечетных чисел есть нечетное число.

4) Не существует целого числа, куб которого оканчивался, бы цифрой 2.

5) Для того чтобы а³ = а², необходимо, чтобы а = 1.

6) Для того чтобы куб целого числа делился на 5, необходимо, чтобы само число делилось на 5.

7) Квадрат любого четного числа делится на 4.

8) Всякое натуральное число, большее 1, делится хотя бы на одно простое число.

9) Если |а| = |b|, то а = b.

10) Если а = b, то |а| = |b|.

11) Если аb > 0, то а > 0 и b > 0.

12) (a ≠ 0 ∧ b ≠ 0) ⇒ (а + b ≠ 0).

13) (а + b ≠ 0) ⇒ (a ≠ 0 ∧ b ≠ 0).

14) (a ∈ ] 0; 1 [) ⇔ (¹/_a > 1).

15) (a ≠ 0 ∧ a ≠ 1 )⇒ (¹/_a > 1).

16) (|a| > 1) ⇔ (a ∈ ] - ∞; 1 [∪] 1;+ ∞[ )

17) (x ∈ [1;3] ⇒ (x² ∈ [1;9])).

308. Доказать или опровергнуть следующие предложения:

1) (a > b ∧ c < 0) ⇒ ac < bc.

2) (|b| < 2) ⇒ (b < 2).

3) (|b| < 2) ⇒ (b > - 2).

4) (|b| < 2) ⇒ (b ∈ ] -2;2[).

5) (a > b) ⇔ (ac > bc).