![]() |
"Не", "И", "Или"Чтобы научиться правильно рассуждать, надо изучить правильные способы, методы рассуждений. Анализом методов рассуждений занимается наука логика, а исследованием и изучением математических рассуждений - математическая логика. В математической логике для исследований применяется математический аппарат. Чтобы правильно рассуждать, надо научиться из простых высказываний правильно составлять сложные высказывания, или, как говорится в математической логике, выполнять операции над высказываниями. При этом необходимо знать, вытекает ли истинность сложных высказываний из истинности составляющих их более простых предложений. Простейшие операции над высказываниями.
Отрицание. Обозначается, как и в обыденной речи, частицей "не" или словом "неверно". Отрицанием высказывания, например: "Прямая а параллельна прямой b
Конъюнкция. Два высказывания могут быть соединены союзом "и". Из высказываний "Число 5 простое" (обозначим его А), "Число 5 нечетное" (обозначим его В) можно составить сложное высказывание А и В (обозначается
Дизъюнкция. Два высказывания могут образовать сложное высказывание, будучи соединены союзом "или", употребляемым в неразделительном смысле. А или В означает истинность хотя бы одного из высказываний А и В. Такое сложное высказывание называется дизъюнкцией высказываний А и В. Обозначается Приведем несколько упражнений, которые помогут лучше понять роль и значение операций отрицания, конъюнкции и дизъюнкции в структуре сложных высказываний. 302. Какие из приведенных ниже высказываний верные, а какие неверные: 1) Деление а : b без остатка возможно, если число а кратно числу b, b ≠ 0. 2) Число 4 удовлетворяет неравенству х < 8 и неравенству х > 2,5. 3) Не все простые числа нечетные. 4) Число 0,5 удовлетворяет неравенствам: а) х < 0,5; б) х ≤ 0,5; в) х ≥ 0,5; г) х > 0,5. 5) Каждый треугольник имеет два тупых угла. 303. Сформулируйте отрицания высказываний: 1) Все числа, делящиеся на 3, нечетные. 2) Вертикальные углы равны. 3) Равные углы вертикальны. 4) Каждому натуральному числу предшествует одно натуральное число. 304. Истинны или ложны высказывания:
1)
2)
З) Предложенные в задаче 304 сложные высказывания имеют в логике специальные названия: ¬(¬ А) = А - закон двойного отрицания;
|
![]()
|
|||
![]() |
|||||
© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник: http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека' |