Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

"Следует", "Равносильно"

Кроме операций отрицания, конъюнкции и дизъюнкции для составления сложных высказываний используются и другие операции, применяющиеся в доказательствах теорем.

Импликация. Эта операция известна учащимся 7-го класса как "логическое следование" высказывания В из высказывания А (обозначается А ⇒ В). В русском языке А ⇒ В обычно означает "из А следует В" или "если А, то В". Полезно знать, что тот же смысл имеют высказывания "А влечет В", "В при условии, что А", "А только тогда, когда В", "А есть достаточное условие для В" (или "А достаточно для В"), "В есть необходимое условие для А". Поэтому все названные высказывания могут быть записаны символически: А ⇒ В. Часто высказывание А в импликации А ⇒ В называют посылкой (основанием), а высказывание В - следствием или заключением. Очевидно, что из истинности А следует истинность В, а из ложности В - ложность А.

Эквиваленция (логическая равносильность). Это операция над высказываниями А и В, при которой А ⇒ В и В ⇒ А. Обозначается: А ⇔ В. В словесной формулировке: "Если А,то В, и если В, то А", "А тогда и только тогда, когда В", "А есть необходимое и достаточное условие для В".

Решение следующих задач поможет лучше усвоить смысл и значение операций над высказываниями, т. е. поможет в развитии правильного мышления.

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru