Сбережение счетного труда

Как оценить, сколько вычислительной работы сберегаем мы, пользуясь изложенными сейчас приемами? Для этого надо какой-нибудь сложный расчет выполнить двояко: один раз - по обычным арифметическим правилам, другой - приближенно. А затем терпеливо подсчитать, сколько раз при том и другом подсчете приходилось нам складывать, вычитать и умножать отдельные цифры. Окажется, что приближенный расчет потребует таких элементарных операций в 2 1/2 раза меньше, чем "точный". Ущерба же для правильности результата в приближенном расчете нет никакого.

Итак, приближенные вычисления требуют примерно в 2 1/2 раза меньше времени, нежели вычисление по обычным правилам. Но это еще не все сбережение времени, какое при этом достигается. Ведь каждая лишняя счетная операция, каждый лишний случай сложения, вычитания или умножения цифр является лишним поводом сделать ошибку. Вероятность ошибиться при приближенных выкладках в 2 1/2 раза меньше, чем при "точных". А стоит хоть раз ошибиться - и вычисление придется переделать заново, если не все целиком, то часть его. Значит, сбережение труда и времени при приближенных расчетах получается во всяком случае больше, чем в 2 1/2 раза. Время, затраченное на ознакомление с ними, вознаграждается очень быстро и щедро.