Применение на практике

Правила эти относятся лишь к результатам окончательным. Если же выполняемым действием расчет еще не заканчивается, то в результате такого промежуточного действия удерживают одной значащей цифрой больше, чем требуют правила. Выполняя, например, вычисление

поступают так:

 36 Х 1,4   = 50,4 (удерживают не две, а три цифры); 
 50,4 : 3,4 = 15. 

При несложных технических расчетах указанные выше правила могут быть почти во всех случаях применяемы следующим упрощенным образом. Прежде чем вычислять, устанавливают по числу цифр самого короткого данного, сколько достоверных цифр может заключать окончательный результат. Когда это установлено, приступают к выкладкам; причем во всех промежуточных выкладках удерживают одной цифрой больше, чем установлено для окончательного результата.

Если, например, в условии задачи дано несколько трехзначных чисел и одно двузначное, то окончательный результат будет иметь две достоверные цифры, а промежуточные результаты надо брать с тремя цифрами.

Итак, все правила приближенных вычислений могут быть при выполнении расчетов сведены к двум следующим:

1. устанавливают, сколько значащих цифр в самом коротком из данных задачи: столько же значащих цифр нужно будет удержать в окончательном результате;
2. в результате всех промежуточных вычислений удерживают одной цифрой больше, чем установлено для окончательного результата^*.

^* (Подробнее о приближенных вычислениях см. брошюру Я. И. Перельмана "Таблицы и правила для вычислений".)

Прочие цифры во всех случаях заменяют нолями или отбрасывают по правилам округления.

Правила эти неприменимы к тем задачам (встречающимся редко), для решения которых нужно производить только действия сложения и вычитания. В таких случаях придерживаются другого правила.

Окончательный результат не должен иметь значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из приближенных данных. В промежуточных результатах надо удерживать одной значащей цифрой больше, чем установлено для окончательного. От прочих цифр освобождаются округлением.

Если, например, данные задачи таковы:

37,5 м, 185,64 м, 0,6725 м

и для решения требуется вычесть первое число из суммы других, то в сумме

как в промежуточном результате, откидывают последнюю цифру (то-есть берут 186,312), а в разности

как в результате окончательном, удерживаем лишь 148,8.