Умножение на счетах

Вот несколько приемов, пользуясь которыми всякий умеющий быстро складывать на счетах сможет проворно выполнять встречающиеся на практике примеры умножения.

Умножение на 2 и на 3 заменяется двукратным и троекратным сложением.

При умножении на 4 умножают сначала на 2 и складывают этот результат с самим собою.

Умножение числа на 5 выполняется на счетах так: переносят все число одной проволокой выше, то-есть умножают его на 10, а затем делят это 10-кратное число пополам (как делить на 2 с помощью счетов мы уже объяснили выше).

Вместо умножения на 6 умножают на 5 и прибавляют умножаемое.

Вместо умножения на 7 множат на 10 и отнимают умножаемое 3 раза.

Умножение на 8 заменяют умножением на (10 - 2).

Точно так же множат на 9: заменяют умножением на (10 - 1).

При умножении на 10 переносят, как мы уже сказали, все число одной проволокой выше.

Читатель, вероятно, уже сам сообразит, как надо поступать при умножении на числа больше 10 и какого рода замены тут окажутся наиболее удобными. Множитель 11 надо, конечно, заменить (10 + 1). Множитель 12 заменяют (10 + 2) или, практически, (2 + 10), то-есть сначала откладывают удвоенное число, а затем прибавляют удесятеренное. Множитель 13 заменяется (10 + 3) и т. д.

Рассмотрим несколько особых случаев для множителей первой сотни:

 20 = 10 X 2        32 = 22 + 10 
 22 = 11 X 2        42 = 22 + 20 
 25 =(100:2):2      43 = 33 + 10 
 26 = 25 + 1        45 = 50 - 5 
 27 = 30 - 3        63 = 33 + 30 и т. д.

Легко видеть, между прочим, что с помощью счетов очень удобно умножать на такие числа, как на 22, 33, 44, 55 и т. п. Поэтому надо стремиться при разбивке множителей пользоваться подобными числами с одинаковыми цифрами.

К сходным приемам прибегают и при умножении на числа, большие 100. Если подобные искусственные приемы утомительны, мы всегда, конечно, можем умножить с помощью счетов по общему правилу, умножая каждую цифру множителя и записывая частные произведения, - это все же дает некоторое сокращение времени.