Предисловие

В настоящее время в связи с возросшей ролью математики в современной науке и технике необычайно большое число будущих инженеров, биологов, экономистов, социологов и т. д. нуждается в серьезной математической подготовке, которая давала бы возможность математическими методами исследовать широкий кругновъгх проблем, применять современную вычислительную технику, использовать теоретические достижения в практике. Для этого по меньшей мере необходимо получение ими правильного общего представления о том, что такое математика и математическая модель, в чем заключается математический подход к изучению явлений реального мира, как его можно применять и что он может дать. Принципиальными моментами проблемы математического образования являются: выбор объема и содержания математических курсов, определение целей обучения, правильное сочетание широты и глубины изложения, строгости и наглядности, т. е. выбор наиболее эффективных и рациональных путей обучения, и все это с учетом ограниченного времени, отводимого на изучение математики.

Эта проблема, как верно отметил автор, необъятна, однако ему в значительной мере удалось выделить здесь основное и первостепенное.

Перед нами книга, написанная известным ученым, талантливым педагогом, на протяжении многих лет возглавляющим кафедру высшей математики Московского физико-технического института. Л. Д. Кудрявцев вносит большой вклад в развитие математического образования в нашей стране. Его учебник'"Математический анализ" широко известен и принят в качестве основного в ряде высших учебных заведений страны. Система преподавания математики, выработанная в МФТИ, с большим удельным весом самостоятельной работы студентов хорошо зарекомендовала себя и оказалась результативной в таких крупнейших вузах нашей страны, как Московский энергетический институт, Новосибирский электротехнический институт и др. Л. Д. Кудрявцев является заместителем председателя президиума научно-методического совета по математике при Минвузе СССР, а на Всемирной ассамблее математиков в 1974 г. избран членом исполнительного комитета Международной КОМИССИЙ ПО математическому образованию.

Основная мысль, которую автор развивает в книге, состоит в том, что нет "чистой" и прикладной математики, что, несмотря на внешнюю разобщенность своих частей, математика едина и ее единство основано на самой сущности математики.

Автор считает, что обучение математике нельзя подменить обучением ряду ее приложений и методов, не разъясняя сущности математических понятий и не учитывая внутреннюю логику самой математики. Так подготовленные специалисты могут оказаться беспомощными при изучении новых конкретных явлений, поскольку будут лишены необходимой математической культуры и не приучены к рассмотрению абстрактных математических моделей.

Отметим конструктивный подход автора к рассматриваемой проблеме: им предложены и проанализированы 10 положений, которые должны быть положены в основу обучения математике.

Широкий круг рассматриваемых в книге вопросов, их актуальность, доброжелательность автора, когда он делится своим богатым педагогическим опытом, множество поучительных примеров - все это адресует ее широкому кругу читателей и, безусловно, вызовет интерес не только тех, кто учит математике, но и тех, кто ее изучает или соприкасается с ней в своей деятельности,

П. С. Александров