Стая обезьян

Задача

Другую индусскую задачу я имею возможность привести в стихотворной передаче, так как ее перевел автор превосходной книжечки "Кто изобрел алгебру?" В. И. Лебедев:

 На две партии разбившись, 
 Забавлялись обезьяны. 
 Часть восьмая их в квадрате 
 В роще весело резвилась; 
 Криком радостным двенадцать 
 Воздух свежий оглашали. 
 Вместе сколько, ты мне скажешь, 
 Обезьян там было в роще? 

Решение

Если общая численность стаи х, то

(x/8)2 + 12 = x,

откуда

x1 = 48, x2 = 16.

Задача имеет два положительных решения: в стае могло бы быть или 48 обезьян, или 16. Оба ответа вполне удовлетворяют задаче.