Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Глава V. Шестое математическое действие

Шестое действие

Шестое математическое действие
Шестое математическое действие

Сложение и умножение имеют по одному обратному действию, которые называются вычитанием и делением. Пятое математическое действие - возведение в степень - имеет два обратных: разыскание основания и разыскание показателя. Разыскание основа" ния есть шестое математическое действие и называется извлечением корня. Нахождение показателя - седьмое действие - называется логарифмированием. Причину того, что возведение в степень имеет два обратных действия, в то время как сложение и умножение - только по одному, понять нетрудно: оба слагаемых (первое и второе) равноправны, их можно поменять местами; то же верно относительно умножения; однако числа, участвующие в возведении в степень, т. е. основание и показатель степени, неравноправны между собой; переставить их, вообще говоря, нельзя (например, 35 ≠ 53). Поэтому разыскание каждого из чисел, участвующих в сложении и умножении, производится одинаковыми приемами, а разыскание основания степени и показателя степени выполняется различным образом.

Шестое действие, извлечение корня, обозначается знаком √. Не все знают, что это - видоизменение латинской буквы r, начальной в латинском слове, означающем "корень". Было время (XVI в.), когда знаком корня служила не строчная, а прописная буква R, а рядом с ней ставилась первая буква латинских слов "квадратный" (q) или "кубический" (с), чтобы указать, какой именно корень требуется извлечь*. Например, писали

R.q.4352

вместо нынешнего обозначения

 ____
√4352.

* (В учебнике математики Магницкого, по которому обучались у нас в течение всей первой половины XVIII в., вовсе нет особого знака для действия извлечения корня.)

Если прибавить к этому, что в ту эпоху еще не вошли в общее употребление, нынешние знаки для плюса и минуса, а вместо них писали буквы р. и m., и что наши скобки заменяли знаками , то станет ясно, какой необычный для современного глаза вид должны были иметь тогда алгебраические выражения.

Вот пример из книги старинного математика Бомбелли (1572):


Мы написали бы то же самое иными знаками:


Кроме обозначения теперь употребляется для того же действия еще и другое, a1/n, весьма удобное в смысле обобщения: оно наглядно подчеркивает, что каждый корень есть не что иное, как степень, показатель которой - дробное число. Оно предложено было замечательным голландским математиком XVI в. Стевином.

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru