Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Покупка фруктов

Задача

На 5 руб. куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты таковы:

арбуз,  штука 50 коп.
яблоки, штука 10 коп.
сливы,  штука  1 коп.

Сколько фруктов каждого рода было куплено?

Решение

Обозначив число арбузов через х, яблок через у и слив через z, составляем два уравнения:


Вычтя из первого уравнения второе, получим одно уравнение с двумя неизвестными:

49x + 9y = 400.

Дальнейший ход решения таков:

y = (400 - 49x)/9 = 44 - 5x + (4(1 - x))/9 = 44 - 5x + 4t,
t = (1 - x)/9, x = 1 - 9t,
у = 44 - 5(1 - 9t)+ 4t = 39 + 49t.

Из неравенств

1 - 9t ≥ 0 и 39 + 49t ≥ 0

устанавливаем, что

1/9 ≥ t ≥ -39/49

и, следовательно, t = 0. Поэтому

х = 1, у = 39.

Подставив эти значения х и у во второе уравнение, получаем: z = 60.

Итак, куплены были 1 арбуз, 39 яблок и 60 слив. Других комбинаций быть не может.

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru